Háromszögek

Больше похоже на это

Háromszögek

от Davey. Davey.

Geometriai összefoglalás

от Bako Kriszta

klaszicizmus

от Setényi László

klaszicizmus

от Setényi László

Háromszögek

Az egyenlő oldalú háromszögeknek három szimmetriatengelye van.

tengelyes tükrözés

külső szögei

A háromszög külső szöge egy oldal és egy másik oldalegyenes által a háromszögtartományon kívül bezárt szög

Egy háromszög belső szögét a két másik belső szög is -ra egészíti ki, ezért egy csúcsnál lévő külső szög, egyenlő a vele szemközti oldalon lévő belső szögek összegével.

A háromszög valamely csúcsánál lévő belső és külső szögek kiegészítő szögek. Ezért a háromszög egy csúcsánál lévő belső és külső szög összege .

A háromszög külső szögeinek összege 360°.

A háromszög egy-egy külső szöge akkora, mint a vele nem szomszédos két belső szög összege.

A háromszög területe: bármely oldal és a hozzá tartozó magasság szorzatának a fele,

A háromszögeket csoportosíthatjuk a szimmetriatengelyek száma szerin

három tengelye van

egy tengelye van

nincs tengelye

Egy háromszög pontosan akkor szimmetrikus, ha egyenlő szárú.

Nevezetes vonalai

Szögfelező egyenes, az az egyenes, amely a háromszög egyik csúcsából indul, és felezi a belső szöget.

Oldalfelező merőleges, az az egyenes, amely átmegy a háromszög oldal felezőpontján, és merőleges az oldalra.

Középvonal, az a szakasz, ami a háromszög két oldalának felezőpontját köti össze.

Súlyvonal, az a szakasz, ami a háromszög egyik csúcsát összeköti a csúccsal szemközti oldal felezőpontjával.

Magasság, az a szakasz, ami a háromszög egyik csúcsából indul, és a csúccsal szemközti oldal egyenesére merőleges.

Háromszög tételek

Bármely háromszögben két szög közül a nagyobb szöggel szemben hosszabb oldal van.

Ha egy háromszög két szöge egyenlő, akkor az ezekkel szemközti oldalak hossza is egyenlő.

Ha egy háromszögben két oldal hossza egyenlő, akkor a velük szemközti szögek is egyenlők.

Egy háromszög hosszabb oldalával szemben mindig a nagyobb szög van.

Egy háromszög bármely oldala rövidebb, mint a másik két oldal összege.

Egy háromszög külső szögeinek összege mindig 360°.

Egy háromszög belső szögeinek összege mindig 180°.

Fajtái

Szabályos háromszög (minden oldala azonos hosszúságú)

Egyenlő szárú háromszög (két szára azonos hosszúságú)

Általános háromszög (minden oldala különböző hosszúságú)

Tompaszögű háromszög (egy szöge nagyobb mint 90°)

Derékszögű háromszög (egy szöge pontosan 90°)

Hegyesszögű háromszög (minden szöge kisebb mint 90°)