Mecanismos y Cinématica

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Mecanismos y Cinématica

1.5 Criterio de Grüebler y sus excepciones

El criterio de Grüebler proporciona una fórmula para determinar los grados de libertad de un mecanismo plano con n eslabones y j pares cinemáticos.

F = 3(n-1) - 2j1 - j2

Excepciones al criterio

Mecanismos con eslabones redundantes. Mecanismos con pares cinemáticos especiales que no se ajustan a la clasificación estándar.

- Mecanismos con grados de libertad redundantes (por ejemplo, cadenas con más eslabones de los necesarios). - Mecanismos singulares donde la configuración permite movimientos inesperados o restricciones adicionales no consideradas en la fórmula.

1.4 Inversión cinemática

La inversión cinemática consiste en modificar el eslabón fijo de un mecanismo, cambiando así el tipo de movimiento sin alterar la configuración del mecanismo.

Ejemplos

Mecanismo de biela-manivela: Inversión 1: Manivela fija. Inversión 2: Biela fija. Inversión 3: Émbolo fijo.

Aplicaciones prácticas

- máquinas herramientas - motores - mecanismos de transmisión

1.3 Grados de libertad

Definición de grados de libertad

Los grados de libertad (DoF) de un mecanismo son el número de movimientos independientes (traslaciones o rotaciones) que un sistema puede realizar.

Fórmula

F = 3 (n−1) − 2j1 - j2

Donde

- F = Grados de libertad - n = Número de eslabones - j1= Número de pares cinemáticos que permiten un solo grado de libertad (revolución o traslación) - j2= Número de pares cinemáticos que permiten dos grados de libertad (como pares esféricos)

1.2 Conceptos básicos

Cadenas cinemáticas

Una cadena cinemática es una serie de eslabones y pares cinemáticos conectados que forman un camino cerrado o abierto para la transmisión de movimiento.

Tipos

Cadena cerrada:

Forma un bucle cerrado, donde el último eslabón se conecta de nuevo al primero.

Cadena abierta

Tiene un principio y un fin, no forma un bucle cerrado.

Nodos

Un nodo es el punto de conexión entre dos o más eslabones en un mecanismo.

Función

Los nodos permiten la transferencia de movimiento y fuerzas entre eslabones, asegurando la continuidad y funcionalidad del mecanismo.

Eslabón y Pares cinemáticos

Pares cinemáticos

Son las uniones que permiten el movimiento relativo entre eslabones.

Eslabón

Es el elemento rígido del mecanismo que se conecta con otros eslabones mediante pares cinemáticos.

1.1 Generalidades de mecanismos

Definición de mecanismos

Un mecanismo es un conjunto de componentes interrelacionados que están diseñados para transmitir y transformar movimientos y fuerzas de una forma controlada y predecible, logrando un propósito específico.

Maquina

Es un mecanismo oconjunto de mecanismosque transmiten fuerzadesde la fuente deenergía hasta laresistenciaque deben vencer.

Mecanismo

Es una combinación decuerpos rígidos oresistentes formados de tal manera y conectadosde tal forma que semueven uno sobre elotro con un movimientorelativo definido