Ondas Estacionarias

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Ondas Estacionarias

Se pueden presentar en

Ondas sonoras

líneas de transmisión de ondas de radio

una cuerda

Cuerda fija por ambos extremos

Un caso especialmente interesante de ondas estacionarias se da cuando excitamos a una determinada frecuencia una cuerdas fija por ambos extremos

¿Cómo se selecciona la frecuencia en los instrumentos musicales?

la cuerda es L, y debe cumplirse que en los extremos límites (condiciones de contorno) x=0 y x= L. Tiene que haber un nodo, es decir, una zona de ausencia de vibraciones o de mínima energía y un antinodo o punto donde la energía es máxima

Por ejemplo

•Instrumentos de cuerda

Ecuación

y=2⋅A⋅sin(k⋅x)⋅cos(ω⋅t)=AT⋅cos(ω⋅t)

los distintos puntos que la conforman

oscilan en torno a su posición de equilibrio a medida que transcurre el tiempo pero el patrón de la onda no se mueve

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio

son aquellas ondas en las cuales

ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Nodos y vientres

Distancias entre nodos y vientres

entre dos vientres

x2−x1=(2⋅2+1)⋅λ4−(2⋅1+1)⋅λ4=λ2

entre dos nodos

x2−x1=2⋅λ2−1⋅λ2=λ2

Vientres

sin(k⋅x)=sin(2⋅πλ⋅x)=±1⇒2⋅πλ⋅x=(2⋅n+1)⋅π2⇒x=(2⋅n+1)⋅λ4

Nodos

sin(k⋅x)=sin(2⋅πλ⋅x)=0⇒2⋅πλ⋅x=n⋅π⇒x=n⋅λ2

medios de propagación

medios cerrados

medio es abierto

se da

cuando la propagación no encuentra ningún obstáculo que refleje las ondas hacia el foco emisor

en estos

la energía avanza en un único sentido