sistema de numeracion binario

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SISTEMA DE NUMERACIÓN Y CODIFICACIÓN. Sofía Aured.

REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN COMA FIJA

Un número binario con signo queda determinado por su magnitud y su signo.

Existen tres formatos binarios para representar los números enteros con signo: -signo-magnitud -complemento a 1 -complemento a 2

COMPLEMENTO A2

Los números negativos son el complemento a 2 del correspondiente número positivo.

Se representan de la misma forma que en los sistemas de complemento a 1 y de signo-magnitud.

COMPLEMENTO A1

El comienzo por 0 es numero positivo y 1 negativo

Se representan de la misma forma que en el formato signo-magnitud.

SIGNO-MAGNITUD

Los bits de magnitud son el número binario real (no com- plementado) tanto para los números positivos como para los negativos.

El bit más a la izquierda es el bit de signo y los bits restantes son los bits de magnitud.

Los sistemas digitales, tales como la computadora, deben ser capaces de manejar números positivos y negativos.

BCD

REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EMPAQUETADO

• Idem desempaquetado excepto que es el primer cuarteto.

REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EXTENDIDO

• Útil en determinadas circunstancias (con datos de poco proceso).

SUMA EN BCD

Hay tres métodos de suma en BCD.

La suma es la más importante de estas operaciones ya que las otras tres operaciones (sustracción, multiplicación y división) se pueden llevar a cabo utilizando la suma.

BCD CONDENSADO O EMPAQUETADO

• Idem usando cuartetos (4 bits).

BCD EXTENDIDO O DESEMPAQUETADO

• Uso de un octeto (8 bits) por dígito decimal. • Representación de los dígitos: binario puro. • Cuartetos (4 bits) no usados de relleno (por defecto a 0).

REPRESENTACION DE NUMERO NATURAL EN BCD

En los sistemas decimales codificados en binario se convierten uno a uno, los dígitos decimales a binario.

CÓDIGOS

UNICODE

Su utilización está facilitando la compatibilidad de programas y datos a través de todo el mundo.

EBCDIC

Puede observarse que los números se representan en BCD desempaquetado pero el primer cuarteto se completa con bits 1.

Extended Binary Coded Decimal Interchange Code

ASCII

Es un código alfanumérico universalmente aceptado, que se usa en la mayoría mayoría de las computadoras computadoras y otros equipos equipos electrónicos.

Código Estándar Americano para el Intercambio de Información

ALFANUMÉRICO

Son códigos que representan números y caracteres alfabéticos (letras).

Sistema de numeración binario.

OPERACIONES EN BINARIO PURO

división binaria

multiplicación binaria

resta binaria

suma binaria

LSB: bit menos significativo MSB: bit más significativo

Para contar en binario se hace de la forma: 2n-1, siendo este el máximo numero decimal.

La posición de un 1 o de un 0 en un número binario indica su peso, o valor dentro del número, así como la posición de un dígito decimal determina el valor de ese dígito.

DOS DÍGITOS: 0 Y 1 --> en base 2

numeros binarioss en coma flotante

Un número en coma flotante (también conocido como número real) tiene dos partes más un signo: mantisa y exponente.

EJEMPLOS

IBM

IEE

EXPONENTE

Es la parte del número en coma flotante que representa el número de lugares que se va a desplazar el punto decimal (o punto binario).

MANTISA

Es la parte del número en coma flotante que representa la magnitud del número.

CONVERSIONES

BINARIO-OCTAL

La conversión de un número binario a un número octal es el inverso de la conversión de octal a binario.

OCTAL-BINARIO

Se reemplaza cada dígito por el correspondiente grupo de 3 bits.

DECIMAL-OCTAL

Un método para convertir un número decimal en un número octal es el de la división sucesiva por 8. Cada división sucesiva por 8 da un resto que sera un dígito del numero octal equivalente.

OCTAL-DECIMAL

Se consigue multiplicando cada dígito por su peso y sumando los productos.

HEXADECIMAL-DECIMAL

Convertir el número hexadecimal a binario, y después, el binario a decimal.

DEIMAL-HEXADECIMAL

La división sucesiva por 16 de un número decimal generará el número hexadecimal equivalente formado por restos de las divisiones.

HEXADECIMAL- BINARIO

Se realiza el proceso inverso, reemplazando cada símbolo hexadecimal, por el grupo de 4 bits adecuados.

BINARIO-HEXADECIMAL

Se parte el número binario en grupos de 4 bits, comenzando por el bit mas a la derecha; y se reemplaza cada grupo de 4 bits por su símbolo hexadecimal equivalente.

DECIMAL-BINARIO

Un método sistemático para convertir a binario enteros decimales es la división sucesiva por 2.

Una forma de calcular el número binario equivalente a un número decimal dado es determinar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al número decimal.

BINARIO-DECIMAL

El valor decimal de cualquier número binario se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando el peso de todos los bits que son 0.

Sistema de numeración octal

Puesto que es en base ocho, cada sucesión sucesiva de dígito es una potencia superior de ocho, empezando por el de mas a la derecha 8 elevado a 0.

8 DÍGITOS: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Sistema de numeración hexadecimal

Cada dígito hexadecimal se representa mediante un número binario de 4 bits.

16 DÍGITOS --> en base 16 y carácteres alfabéticos: 0-9 y A-F

Sistema de numeración decimal

El valor de un número decimal es la suma de los dígitos después de haber multiplicado cada dígito por su peso.

La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad reservada, y se le puede asignar un peso.

DÍGITOS: del 0 al 9 --> en base 10