Описательная статистика -первый раздел математической статистики, предназначен для представления данных в удобном виде и описания информации в терминах математической статистики и теории вероятностей.
Ценность описательной статистики заключается в том, что она дает сжатую и концентрированную характеристику изучаемого явления.
Цель описательной (дескриптивной) статистики — обработка эмпирических данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей.
Основные статистические показатели
Меры центральной тенденции (меры среднего уровня)-это число, характеризующее выборку по уровню выраженности измеряемого признака.
Среднее арифметическое (выборочная средняя) – это средняя арифметическая всех вариант в выборке
Мода
Медиана (обозначается Ме) – это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам, при этом одна половина значений оказывается больше медианы, а другая – меньше.
Меры разброса (меры рассеяния)
Размах
Расстояние, в пределах которого изменяются значения
Разность максимального и минимального значений выборки
Квартиль
Это значения признака, делящие упорядоченную совокупность на четыре равновеликие части.
Квартильный размах – это интервал, в котором вокруг медианы сосредоточилось 50% значений выборки.
Выборочная дисперсия
Это средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от выборочной средней
Выборочная дисперсия описывает разброс вариант относительно выборочной средней и характеризует точность измерений.
Выборочная дисперсия всегда положительна.
Среднее квадратическое отклонение
Равно квадратному корню из выборочной дисперсии (обозначается σx)
Стандартное отклонение
Равно квадратному корню из исправленной выборочной дисперсии.
Стандартная ошибка (или ошибка средней)