r

Conjunto finito, no vacío cuyos elementos se llaman símbolos.·     Se define por la enumeración de los símbolos que contiene.·  Se denota como Sigma( ∑ ).

Alfabetos

Alfabetos

r

Conjunto finito, no vacío cuyos elementos se llaman símbolos.·      Se define por la enumeración de los símbolos que contiene.·      Se denota como ∑ .

Cardinalidad

Cardinalidad

r

cantidad de elementos.·       Cardinalidad= 2^n donde n es la longitud.

Cadenas o palabras

Cadenas o palabras

r

Concatenación de símbolos del alfabeto.·      Formada con los símbolos de un alfabeto.·      Pueden no tener sentido en nuestro lenguaje. ·      Se denotan con letras minúsculas.·      Palabras tiene sentido y las cadenas no tienen sentido.·      ∑*=El conjunto de todas las cadenas sobre un alfabeto ∑ incluyendo (λ).

Operaciones entre cadenas

Concatenación de dos cadenas

Concatenación de dos cadenas

r

colocar una cadena junto a otra.·       No es conmutativa es decir ab≠ba el orden si importa.·       Es asociativa (uv)w=u(vw)·       La longitud del resultado de una concatenación de dos cadenas es sumar la longitud de cada cadena. |uv|=|u|+|v|.·       La cadena vacía es el elemento neutro de la concatenación. uλ= λu=u.

Potencia

Potencia

r

Concatenación sucesiva de U^n donde n son las veces que se multiplica una misma cadena.·    U^0 =λ·    U^1=u· U^n= u*u*u… n veces.

Reflexión o inversa

Reflexión o inversa

r

Es escribir de atrás hacia adelante una cadena.·       Se denota como U^R

Lenguaje

r

Conjunto de cadenas.·      ɸ<=L<=∑* donde L es el lenguaje·      Se denota con letras mayúsculas.·      Se denota con ɸ Lenguaje vacío.

Operaciones entre lenguajes

Unión o alternativa

Unión o alternativa

r

Unión = “o” es decir puede estar en uno o en el otro o en ambos. ·       Se denota con el símbolo “U”·       Es asociativa (AU B)U C=A U (B U C)·       El lenguaje vacío es elemento neutro de la concatenación L U ɸ = ɸ U L=L.·       Es conmutativa es decir A U B= B U A 

Intersección

Intersección

r

Intersección = “y” es decir que debe estar en ambos.·       Se denota con el símbolo “∩”

Concatenación

Concatenación

r

Colocar un elemento del primer conjunto y pegarlo con un elemento del segundo conjunto. Es decir, L1 primero y luego L2.·       La cardinalidad del resultado de una concatenación de dos lenguajes es multiplicar la cardinalidad de cada lenguaje. |A*B|=|A|*|B|.·       No es conmutativa es decir AB≠BA el orden no importa.

Reflexión o inversa del lenguaje

Reflexión o inversa del lenguaje

r

Es escribir de atrás hacia adelante una cadena.·       Se denota como A^R

Potencia de un lenguaje

Potencia de un lenguaje

r

Concatenación sucesiva de A^n donde n son las veces que se multiplica un mismo lenguaje.·     A^0 = {λ}·   A^1 =A·     A^n =A*A*A… n veces.

Clausura positiva o cierre

Clausura positiva o cierre

r

La cantidad de cadenas multiplicada n veces positivas.·       Se denota con A^+ n veces.

Operación estrella o cierre

Operación estrella o cierre

r

La cantidad de cadenas multiplicada n veces incluyendo A^0. Se denota con A^*

Lenguaje universal

Lenguaje universal

r

Conjunto de todas las cadenas que se pueden formar con las letras del alfabeto.·      Se denota como W(∑)·      Es un conjunto finito.·      Tienen sentido.

Longitud de una cadena

Longitud de una cadena

r

Cantidad de elementos que tiene una cadena.·      Se representa con |x|·      La cadena con longitud cero se llama vacía, se representa con la letra griega Lamda(λ)

Cardinalidad

Cardinalidad

r

cantidad de elementos.·      ·      Cardinalidad= A^n donde A=Cardinalidad n=longitud.