Квадратичная функция

Квадратный трёхчлен

Определение

Трёхчлен вида аx^2+bx+c=0

x - переменная

a,b,с - некоторые числа

Разложение на множители

(X-X1)

(X-X2)

Свойства

Область определения и значения функции

Чётность

Четная

Нечетная

Монотонность

Возрастающая

Убывающая

Ограниченность

Ограниченная сверху

Ограниченная снизу

Выпуклость

Вогнутость

Значение функции

Наименьшее

Наибольшее

Пересечение с осями координат

ось Ох

ось Оу

Промежутки знакопостоянства

y>0

y<0

Функция вида y=x^2. Где x - переменная.График функции - парабола. Вершины которой направлены вверх

a>0

Ветви параболы смотрят вверх

a<0

Ветви параболы смотрят вниз

Построение графика квадратичной функции

Вычислить координаты вершин параболы

найти и построить точки (X0;Y0)

Провести ось симметрии

Найти нули функции

Построить доп.точки

Провести параболу

Степенная функция

Определение

Функция y=x^n (где —n любое ненулевое действительное число) называется степенной.

Вид графика

n=1

График парабола

n=-1

График гипербола

Свойства

Область определения D

Множество значений E

при n<0 функция убывающая

при n>0 функция возрастающая