Una función es una relación entre dos magnitudes, de forma que cada valor X de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda.
Dominio y recorrido de una función.
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente (X)
El recorrido es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente (Y)
Continuidad y puntos de corte con los ejes.
Una función es continua si su gráfica puede dibujarse con un solo trazo.
Los puntos donde la gráfica se interrumpe se llaman puntos de discontinuidad.
Los puntos de corte con el eje X, de la forma (a,0), donde el valor de a se calcula resolviendo la ecuación f(X)=0
Los puntos de corte con el eje Y, de la forma (0,b), donde el valor de b se obtiene hallando f(0)
Crecimiento y decrecimiento.
* f(x1)< f(X2), la función es creciente. *f(X1)> f(X2), la función es decreciente. *f(X1)= f(X2), la función es constante.
* Una función tiene un máximo relativo (o un máximo) en X=a cuando en ese punto pasa de ser creciente a decreciente. *Una función tiene un mínimo relativo (o un mínimo ) en X=a si en ese punto pasa der decreciente a creciente.
Simetría y periodicidad.
*Función par: cuando f(-x)=f(X). * Función impar: cuando f(-X)= -f(X)
Una función es periódica cuando los valores de f(X) se repiten cada cierto intervalo.
Funciones definidas a trozos.
Son funciones que se definen con distintas expresiones algebraicas para diferentes intervalos.
Funciones polinómicas de primer grado.
Son funciones de la forma y=mx+n, y su gráfica es una recta.
Funciones polinómicas de segundo grado.
Son funciones de la forma y=aX^2+bX+c, con a distinta a 0.
