Rownania i nierownosci

z 1 niewiadoma

rozwiazanie rownania = pierwiastek rownania

liczba spelniajaca rownanie

po podstawieniuotrzymamy rownosc

zbior rozwiazan

rozwnania 1go stopnia

niewiadoma w 1szej potedze

1 rozwiazanie

brak rozwiazan

rownania rownowazne

maja taki sam zbior rozwiazan

dodawanie do kazdej strony rowania liczby przeciwnej do danej mozna zastapic przeniesieniem tej liczby z jednej strony na druga przy zmianie znaku na przeciwny

sposoby otrzymaniarownowaznego rownania

do obu stron dodac to samo

od obu stron odjac to samo

obie strony pomnozyc przez to samo

procz 0

obie strony podzielic przez to samo

procz 0

rozwiazac rownanie

znalezc wszystkie liczby je spelniajace

rownanie sprzeczne

bez rozwiazania

tozsamosc

rownanie tozsamosciowe

spelnia je kazda liczba rzeczywista

ich iloraz

ostre

>

<

nieostre

> lub =

< lub =

znaki przeciwne

< i >

< lub = i > lub =

z jedna niewiadoma

pierwszego stopnia z 1 niewiadoma

liczba spelnia nierownosc

jesli po podstawieniu nierownosc jest prawdziwa

zbior rozwiazan

wsz. rozwiazania spelniajace nierownosc

sposoby rozwiazania

do obu stron dodac to samo

od obu stron odjac to samo

obie strony pomnozyc przez to samo (liczba dodatnia)

obie strony pomnozyc przez to samo (liczba ujemna)

zmiana zwrotu

obie strony podzielic przez to samo(liczba dodatnia)

obie strony podzielic przez to samo(liczba ujemna)

zmiana zwrotu

nierownosci rownowazne

majace ten sam zbior rozwiazan

rownosc 2 stosunkow

a:b = c:d

a i d to wyrazy skrajne

b i c to wyrazy srodkowe

b i d nie = 0

ad = bc

d:b = c:a

zadne nie = 0

a:c = b:d

zadne nie = 0