GENERALIDAD MATEMATICA
CONJUNTO DE NUMEROS
Agrupaciones de números que guardan propiedades estructurales
Se clasifican
(Q)= NUMEROS RACIONALES
Aquellos que permiten representar partes
de unidad
Los números racionales que tienen el
numerador menor que el denominador, se
representan entre 0 y 1, si tanto el numerador como el denominar son ambos positivos o ambos negativos. En otro caso, si el numerador es positivo y el denominador negativo, o viceversa, el número racional se ubica entre −1 y 0.
Todos los números enteros son números
racionales, ya que cualquier entero se
puede expresar como la división entre él mismo
para representar la fracción 3/4 se divide la
unidad en cuatro partes iguales, y sobre la tercera, a la derecha, se escribe la fracción
Cuando el número racional tiene numerador mayor o igual que el denominador, por ejemplo 7/2 se expresa de la siguiente forma: 7/2 =3+1/2. Como es positivo, se toman 3 unidades a la derecha de cero y se le suma 1/2 de la unidad
Como −8/3 = −2−2/3 es negativo, se
toman 2 unidades a la izquierda de cero y
se le restan 2/3 de la siguiente.
(N)= NUMEROS NATURALES
Números en estado simple, utilizados para clasificar elementos contables
C.ORDENADO
Sigue una secuencia rigurosamente exacta que determina significativamente la cosificación de orden menor a mayor
C. INFINITO
Cuantifica inmensas cantidades
Todo número natural n tiene un sucesor, es decir, para n ∈ N, entonces (n+1) ∈ N es el consecutivo
de n. Por ejemplo: 5 ∈ N, entonces 5+1 = 6 ∈ N
Todo número natural n > 2, se puede descomponer en factores primos. Por ejemplo: 30 = 2×3×5,
en los que 2, 3 y 5 son números primos.
Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural
N= { 1, 2, 3, 4, 5...}
(Z)= NUMEROS ENTEROS
Aquellos que amplían las posibilidades de
representar diversas situaciones. se forman
al incluir al 0 y a los números negativos de
los naturales
LEY DE SIGNOS
(+) X (-) = (-)
(-) X (+) = (-)
(+) X (+) = (+)
(-) X (-) = (+)
Z= { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3....}
No tiene primero ni último elemento
Entre dos enteros consecutivos, no existe
ningún otro entero
SubtSi n es un número entero, existe −n ∈ Z, tal
que n+ (−n) = 0. Es decir, todo número
entero, tiene un inverso aditivo
pic
Al sumar, restar o multiplicar dos números
enteros, el resultado es otro número entero.
(Q*)= NUMEROS IRRACIONALES
Aquellos números que no se pueden escribir con una fracción de números enteros. sus cifras decimales no se les puede determinar un período y su número de cifras decimales es indefinido.
π = 3.141592654...
e = 2.718281828...
−√2 = −1.414213562...
√3 = 1.732050808...
(R)= NUMEROS REALES
Conjunto que verifica una serie de propiedades que los hacen un cuerpo ordenando completo.
ESTAN CONFORMADOS POR
N. NATURALES N
N. ENTEROS Z
N.RACIONALES
N.IRRACIONALES Q*
En definitiva se dice que los números reales son la unión de los racionales y los irracionales
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Combinaciones de letras y números ligados por signos de operaciones
Adición
Multiplicación
Sustracción
Potenciación
División
Hallar areas y volúmenes
Expresiones algebraicas mas comunes
El cuadradode un numero X a la 2 x^2
Cuádruplo de un numero 4X
El tercio de un numero X/3
El doble o dublo de un numero 2X
Mitad de un numero X/2
MONOMIO : Expresión algebraica que consta de un solo termino -2ab^2
BINOMIO: Expresión algebraica que posee dos términos x^3+y^2
POLINOMIO: Expresión algebraica que conta de mas de un termino 2x^2-5x+1-2
TRINOMIO: Expresión algebraica que consta de tres términos x2+bx+c
OPERADORES (SIGNOS)
Aquellos que ejecutan las operaciones matemáticas básicas como suma, resta, o multiplicación., combinan números y generan resultados numéricos
VARIABLES
Cosas susceptibles a ser modificadas
TIPOS
Cuantitativas
Aquellas que expresan argumentos numéricos
CLASIFICACION
CONTINUAS
Aquellas que pueden asumir un numero incontable de valores
El peso de las vacas en una granja, algunas pueden pesar ... 712,141516 y otras 523,653484413
DISCRETAS
Aquellas en las que pueden asumir un numero contable de valores
Elecciones de torneo 1 ganador 2 ganadores ....
SE PUEDEN CLASIFICAR EN
V.DEPENDIENTE
Cambia en respecto a la independiente EFECTO
V.INDEPENDIENTE
Es controlada por el experimentador . CAUSA
CARACTERISTICAS
Tienen un referente conceptual porque emanan del conocimiento teórico de la realidad
Son medibles tanto cualitativas como cuantitativamente
son cambiantes porque asumen diferentes valores, categoría y ubicación
Son observables y no imaginables
CONSTANTE
Un valor permanente que no puede modificarse dentro de un cierto contexto.
María y Rafa están haciendo un viaje por carretera, como están circulando por una autopista muy buena, han podido ir a 100km/h de velocidad durante la última media hora. Como a lo largo del la última media de hora de viaje la velocidad ha sido la misma, podemos decir que, la velocidad del coche de María y Rafa ha sido una CONSTANTE.
Se trata pues de esas funciones en las que se ve a la variable la cual es dependiente y, tomar el valor exacto de la que se conoce como independiente x. En las funciones constantes vemos que su constante siempre va a ser 0 porque no está dependiendo de lo que valga la variable independiente x. Además, es importante aclarara que una función derivada puede dar pie a que se forme una constante.
CARACTERISTICAS
El conjunto de todos los valores que adquiere la variable y, es decir, el rango, recorrido o contradominio, será en todo momento la misma constante
En estas funciones tenemos que el conjunto de sus valores, es decir, los que puede tener x, siempre serán números reales R.
Las funciones constantes son continuas en todo momento.
COEFICIENTE
Es un numero que se escribe a la izquierda de una variable y significa el numero de veces qu e este debe multiplicarse
3X = X + X + X, donde 3 es coeficiente de la variable X.
es un factor vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor. Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor.
El coeficiente del producto de dos factores es el producto de los coeficientes de los factores
(3a)(4b)= 12ab (-5x)(3y) = -15xy
Siempre respetar la ley de signos
EJEMPLO
EVOLUCION DE PRECIOS DE UN RESTAURANTE CON RESPECTO A SUS HAMBURGUESAS. La variable dependiente (Y) sería el precio y la variable independiente (X) sería el tamaño. La hamburguesa pequeña cuesta 9k la mediana 12k y la grande 17k Es decir la variable (Y) sería dependiente de la variable (x) a mayor tamaño mayor precio
Cualitativas
Aquellas que expresan caracteristicas o cualidades diferentes
CLASIFICACIÓN
ORDINALES
Aquellas que presentan valores no numéricos pero hay un orden
Grados de satisfacción laboral Satisfecho, muy satisfecho, regular, insatisfecho
NOMINALES
Aquellas que presentan valores no numéricos pero tampoco existe un orden
La ciudades de nacimiento de tus amigos algunos pueden ser de limo y otros de buenos aires otros en Santiago uno que otro en Madrid
cons
EXISTEN CUATRO TIPOS DE OPERADORES
O. DE COMPARACIÓN
Aquellos que puede comparar dos valores. Cuando se comparan dos valores mediante estos operadores, el resultado es un valor lógico verdadero o falso.
= (signo igual)
Igual a
= A1 = B1
> (signo mayor que)
Mayor que
= A1>B1
< (signo menor que)
Menor que
= A1<B1
>= (signo mayor o igual que)
Mayor o igual que
= A1>= B1
<= (signo menor o igual que)
Menor o igual que
= A1<= B1
<> (signo distinto de)
No es igual a
= A1<>B1
O. ARITMETICOS
Aquellos utilizados para realizar operaciones matemáticas básicas como suma, resta o multiplicación, o bien para combinar números y generar resultados numéricos
* (asterisco) Multiplicación
– (signo menos) Resta
+ (signo más) Suma
/ (barra oblicua) División
% (signo de porcentaje) Porcentaje
^ (acento circunflejo) Exponenciación
O.DE REFERENCIA
Se utiliza para referenciar a un rango de celdas
: (dos puntos)
Operador de rango, que genera una referencia a todas las celdas entre dos referencias, estas incluidas
= SUMA (B5: B15)
. (punto)
Operador de Unión, que combina varias referencias en una sola.
= SUMA (B5: B15, D5: D15)
(espacio)
Operador de intersección, que genera una referencia a las celdas comunes a las dos referencias.
= SUMA (B7: D7 C6: C8)
# (almohadilla)
El símbolo # se usa en varios contextos:
1.Se usa como parte de un nombre de error.
2.Se usa para indicar que no hay espacio suficiente para representar. En la mayoría de los casos, puede ensanchar la columna hasta que el contenido se muestre correctamente.
3.Operador de rango derramado, que se usa para hacer referencia a un rango completo en una fórmula de matriz dinámica.
# !valor¡
#####
= SUMA (A2 #)
O. DE CONCATENACION DE TEXTO
Aquellos que usan el símbolo de "y" comercial (&) para unir o concatenar una o más cadenas de texto con el fin de generar un único fragmento de texto.
& ("y" comercial)
Conecta o concatena dos valores para generar un valor de texto continuo.
= "Norte" & "viento"