OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

r

Si se tiene conjunto A unión BA = {1,3,4,7,9,11}B= {1,2,5,7,9,11,12}U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}(AUB)`= A’ ∩ B’A u B {1,2,3,4,5,7,9,11,12 }(AuB)’ {6,8,10}A hora demostrar A’ ∩ B’A’= {2,5,6,8,10,12}B’= {3,4,6,8,10}A’ ∩ B’ = {6,8,10}https://www.youtube.com/watch?v=Hw9o3VSLRj4

Conjuntos

es un grupo de elementos que determinan los conjuntos

Extensión o enumerativo

c1

Ejemplo

A=(Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre)
B=(a,e,i,o,u)

C=(Mercurio, venus, tierra, marte, jupiter, saturno, urano, neptuno)

por comprensión

Ejemplo

A=(Los meses del año)
B=(Las vocales)
C=(Los planetas)

Diagrama de Venn

Son

regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre mas conjuntos.

por descripción verbal

Ejemplo

Grafica y escrita

clases de conjunto

unitario

Ejemplo

M= (Sol)

conjunto infinito

Ejemplo

T= (Las estrellas) N=(1,2,3,4,5...)

conjunto vacio

J = ( )

conjunto finito

Ejemplo

A = ( GRAFICA )

conjunto universal o referencial

Ejemplo

U = { x x son los días de la semana }= {lunes,martes,miércoles, jueves,viernes,sábado ,domingo }

Teorías de conjunto

unión

Diferencia Simetrica

r

Diferencia Simétrica: son los elementos que noestan en el conjunto de A pero estan en elconjunto de B. y los elementos que no estan en Bpero que estan en A

Interseccion

r

Intersección: A con B son loscomunes con los de A y B

Complementario

Leyes de Morgan

1. ley:ley de Morgan indica que el complementos de la union de los conjuntos es la interserccion de sus
complementos

2. La segunda ley de Morgan quiere decir qu e el complemento de la interseccion de dos conjuntos es la
union de sus complementos

Relaciones que son posibles entre conjuntos

conjunto iguales

Ejemplo

R = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
S = { x x es un dígito }
R = S

Símbolo = y si no son iguales se denota por el simbolo ≠ .

conjunto equivalente

se usa el símbolo ≡ y se lee “es equivalente a”.

conjunto desiguales

Ejemplo.
D = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
E= { x | x es cardinal } D ≠ E

Cardinalidad de conjuntos

r

EJEMPLOS:üF= { X | X son los meses del año }      F = { Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre. }        n (F) = 12üP= { X | X Son los números naturales}  P= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28…}     n (P) = ∞üüZ= { X | X Son los animales domésticos mas comunes}Z= { Cerdo, Caballo, Perro, Pájaros, Peses, Gatos, Vacas}     # (Z) = 2 Referenciashttps://www.google.com/search?q=ejemplo+de+conjunto+cardinales&rlz=1C1CHBF_esCO864CO864&sxsrf=ALeKk01rXUI-nrOS1NPGQS0H_q9Oj5o2fg:1586708770954&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwi59p3lpuPoAhXBmq0KHRnnA54Q_AUoAXoECA8QAw&biw=1366&bih=657#imgrc=nTRoRbHlHgdbkM&imgdii=KxVGBb-85qE1DM

se define
como el número de elementos que posee. Se
denota por medio de los símbolos η o # . Es
el numero de elementos que contiene un
conjunto.
BIBLIOGRAFIA: Becerra J.Matemáticas Básicas
Teoría de conjuntos.

Ejemplos

F= { X | X son los meses del año }
F = { Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre. }
n (F) = 12

P= { X | X Son los números naturales}
P= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28…}
n (P) = ∞

Z= { X | X Son los animales domésticos mas comunes}
Z= { Cerdo, Caballo, Perro, Pájaros, Peses, Gatos, Vacas}
# (Z) = 2