Las Operaciones Matemáticas y sus propiedades

Modulativa

b1 = b

31 = 3

Multiplicación de potencias de igual base

b n x bm = b n+m

82 x 83 =8x8x8x8x8= 85

Cociente de potencias con bases iguales

bn ÷ bm = bn-m

85 ÷ 83 = 85-3 = 82

Potencia de una potencia

(bn)m = bnxm

(-23)2 = -23x2 = -26 = 64

Propiedad distributiva

an x bn = (axb)n ;
an ÷ bn = (a÷ b)n

(-52 )x( -32 ) = (-5x-3)2
-152 ÷32 = (-15÷3)2

Exponente cero

b0 = 1 b≠0

90 = 1

Raíz de un producto

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

Raíz de una raiz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.

Propiedad Conmutativa

4*2= 2*4

Propiedad Asociativa

(2*3)*4=2*(3*4)

Propiedad de Elemento Neutro

5*1=5

Propiedad Distributiva

4*(6+3)=4*6+4*3

propiedades no comutativas

10/2=5 pero 2/10=0.2

propiedaded no asociativa

(200/10)/5=20/5=4 es diferente a 200/(10/5)=200/20100

propiedad distributiva

400/10=200/10+200/10

cero

0:7=7

propiedad de la divicion exacta

10/2=2*5

propiedad de la divicion inexacta

7*4+2=28+2=30

Conmutativa

4+2=2+4

Asociativa

(2+3)+4=2+(3+4)

Identidad

0 + 4 = 4

Propiedad no conmutativa

5 − 2 ≠ 2 − 5

Propiedad fundamental

10 – 7 = 3
7 + 3 = 10
10 - 3= 7

Propiedad de diferencia nula

(9 + 3) – (5 + 3) = 4
(9 – 5) + (5 – 5) = 4.

Propiedad del minuendo

8 – 2 = 6
(8 + 3) – 2 = 6 + 3
(8 – 3) – 2 = 6 – 3

Propiedad de la monotonía

Si a > b, entonces, a - c > b - c

4 < 7
– 9 < 3
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–5 < 10