SISTEMA DE NUMERACIÓN Y CODIFICACIÓN. Sofía Aured.

DÍGITOS: del 0 al 9 --> en base 10

La posición de cada dígito en un número decimal indica la
magnitud de la cantidad reservada, y se le puede asignar
un peso.

El valor de un número decimal es la suma de los dígitos
después de haber multiplicado cada dígito por su peso.

16 DÍGITOS --> en base 16 y carácteres alfabéticos: 0-9 y A-F

Cada dígito hexadecimal se representa mediante un número binario de 4 bits.

8 DÍGITOS: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Puesto que es en base ocho, cada sucesión sucesiva de dígito es una potencia superior de ocho, empezando por el de mas a la derecha 8 elevado a 0.

BINARIO-DECIMAL

El valor decimal de cualquier número binario se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando el peso de todos los bits que son 0.

DECIMAL-BINARIO

Una forma de calcular el número binario equivalente a un número decimal dado es determinar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al número decimal.

Un método sistemático para convertir a binario enteros decimales es la división sucesiva por 2.

BINARIO-HEXADECIMAL

Se parte el número binario en grupos de 4 bits, comenzando por el bit mas a la derecha; y se reemplaza cada grupo de 4 bits por su símbolo hexadecimal equivalente.

HEXADECIMAL- BINARIO

Se realiza el proceso inverso, reemplazando cada símbolo hexadecimal, por el grupo de 4 bits adecuados.

DEIMAL-HEXADECIMAL

La división sucesiva por 16 de un número decimal generará el número hexadecimal equivalente formado por restos de las divisiones.

HEXADECIMAL-DECIMAL

Convertir el número hexadecimal a binario, y después, el binario a decimal.

OCTAL-DECIMAL

Se consigue multiplicando cada dígito por su peso y sumando los productos.

DECIMAL-OCTAL

Un método para convertir un número decimal en un número octal es el de la división sucesiva por 8. Cada división sucesiva por 8 da un resto que sera un dígito del numero octal equivalente.

OCTAL-BINARIO

Se reemplaza cada dígito por el correspondiente grupo de 3 bits.

BINARIO-OCTAL

La conversión de un número binario a un número octal es el inverso de la conversión de octal a binario.

Un número en coma flotante (también conocido como
número real) tiene dos partes más un signo: mantisa y
exponente.

MANTISA

Es la parte del número en coma flotante que
representa la magnitud del número.

EXPONENTE

Es la parte del número en coma flotante
que representa el número de lugares que se va a
desplazar el punto decimal (o punto binario).

EJEMPLOS

IEE

IBM

DOS DÍGITOS: 0 Y 1 --> en base 2

La posición de un 1 o de un 0 en un número binario indica
su peso, o valor dentro del número, así como la posición
de un dígito decimal determina el valor de ese dígito.

Para contar en binario se hace de la forma: 2n-1, siendo este el máximo numero decimal.

LSB: bit menos significativo MSB: bit más significativo

OPERACIONES EN BINARIO PURO

suma binaria

resta binaria

multiplicación binaria

división binaria

ALFANUMÉRICO

Son códigos que representan números y caracteres
alfabéticos (letras).

ASCII

Código Estándar Americano para
el Intercambio de Información

Es un código alfanumérico universalmente aceptado, que se usa en la mayoría mayoría de las computadoras computadoras y otros equipos equipos electrónicos.

EBCDIC

Extended Binary Coded Decimal Interchange
Code

Puede observarse que los números se representan en
BCD desempaquetado pero el primer cuarteto se
completa con bits 1.

UNICODE

Su utilización está facilitando la compatibilidad de
programas y datos a través de todo el mundo.

REPRESENTACION DE NUMERO NATURAL EN BCD

En los sistemas decimales codificados en binario se
convierten uno a uno, los dígitos decimales a binario.

BCD EXTENDIDO O DESEMPAQUETADO

• Uso de un octeto (8 bits) por dígito decimal.
• Representación de los dígitos: binario puro.
• Cuartetos (4 bits) no usados de relleno (por defecto a 0).

BCD CONDENSADO O EMPAQUETADO

• Idem usando cuartetos (4 bits).

SUMA EN BCD

La suma es la más importante de estas operaciones ya
que las otras tres operaciones (sustracción,
multiplicación y división) se pueden llevar a cabo
utilizando la suma.

Hay tres métodos de suma en BCD.

REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EXTENDIDO

• Útil en determinadas circunstancias (con datos de
poco proceso).

REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EMPAQUETADO

• Idem desempaquetado excepto que es el primer
cuarteto.

Los sistemas digitales, tales como la computadora,
deben ser capaces de manejar números positivos y
negativos.

Existen tres formatos binarios para representar los
números enteros con signo:
-signo-magnitud -complemento a 1 -complemento a 2

SIGNO-MAGNITUD

El bit más a la izquierda es el bit de signo y los bits restantes son los bits de magnitud.

Los bits de magnitud son el número binario real (no com-
plementado) tanto para los números positivos como para
los negativos.

COMPLEMENTO A1

Se representan de la misma forma que en el formato signo-magnitud.

El comienzo por 0 es numero positivo y 1 negativo

COMPLEMENTO A2

Se representan de la misma forma que en los sistemas de complemento a 1 y de signo-magnitud.

Los números negativos son el complemento a 2 del correspondiente número positivo.

Un número binario con signo queda determinado por su magnitud y su signo.