Triángulos

La bisectriz de un triángulo es un segmento que divide uno de sus ángulos interiores en dos parte iguales y se prolonga hasta llegar al lado opuesto a ese ángulo. A cada ángulo interior del triángulo le corresponde una bisectriz.

Es el segmento que une un vértice con el punto medio de su lado opuesto

Las simetrales o también llamadas mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares que pasan por el punto medio de cada lado. El triángulo tiene tres simetrales, una por cada una de sus lados y se nombran con la letra s y un sub índice según la letra del vértice opuesto al cual se traza la simetral (ej.: sa).Las tres simetrales se cortan en un punto llamado circuncentro, la cual se abrevia con la letra C, el cual se encuentra a igual distancia de cada uno de los vértices del triángulo, y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.- En un triángulo acutángulo, el centro de la circunferencia circunscrita está dentro del triángulo.

Un ΔABC es congruentecon otro ΔDEF si sus lados respectivos (homólogos)son congruentes y sus ángulos respectivos(homólogos) también los son. Para que dostriángulos sean congruentes, son suficientesalgunas condiciones, las cuales se conocen comocriterios de congruencia

Criterio ALA (Ángulo-Lado-Ángulo): Dostriángulos son congruentes si tienen dos ánguloscongruentes y el lado común a ellos, tambiéncongruente.

: Dos triángulosson congruentes si tiene sus tres ladosrespectivamente congruentes.

Dostriángulos son congruentes si tienen dos ladoscongruentes y el ángulo opuesto al lado de mayormedida, también congruente.Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

Dos triángulosson congruentes si tienen dos lados congruentes yel ángulo comprendido por ellos tambiéncongruente.

Dos triángulos sonsemejantes si sus ángulos son iguales uno a uno,respectivamente; los lados opuestos a dichosángulos son proporcionales. Para determinar lasemejanza entre dos triángulos existen tres criterios

Dos triángulos sonsemejantes si tienen dos de sus ángulosrespectivamente iguales. Este criterio es el que másse ocupa en la PSU.

Dos triángulos son semejantes si dos de suslados son proporcionales respectivamente ycongruente el ángulo que forman.

Dostriángulos son semejantes si sus tres lados sonrespectivamente proporcionales.​

Se usa cuando dos rectas sonparalelas

En el caso del triangulo rectangulo al trazar la transversalde gravedad correspondiente a la hipotenusa, esta mide lamitad de la hipotenusa

Teorema 2: en todo triángulo equilátero coincidenlos elementos secundarios correspondientes acualquier lado. Además, coinciden los puntossingulares.