Funciones/Funciones polinómicas y racionales

Es una relación entre dos magnitudes, x e y

Creciente

Decreciente

Constante

Máximos y mínimos

Una función tiene un máximo relativo cuando en x ese punto pasa de ser creciente a decreciente.

Una función tiene un máximo relativo en x si ese punto pasa de ser decreciente a creciente.

Existen funciones que se definen con distintas expresiones algebraicas para diferentes intervalos. Estas funciones se llaman funciones definidas a trozos.

Las funciones de segundo grado su gráfica es una curva con dos ramas, una creciente y otra decreciente, que se llama parábola.

Una parábola tiene un vértice y un eje de simetría

Vértice: es el punto en el que la función pasa de ser creciente a decreciente o viceversa, es decir es un máximo o un mínimo de la función.

Eje de simetría: es una recta que pasa por el vértice, es paralela al eje Y y divide a la curva en dos partes simétricas.

Funciones del tipo y=ax(2) el vértice de las parábolas del tipo y=ax(2) es el punto (0,0) y su eje de simetría es el eje Y

Función del tipo y=ax(2)+c el vértice de esta parábola se obtienen trasladando la parábola unidades hacia arriba si c en mayor que 0 hacia abajo si c es menor que 0

Función del tipo y=ax(2)+bx la parábola se obtiene trasladando de forma oblicua la parábola, el vértice es el punto de coordenadas y el eje de simetría en la recta vertical de la ecuación n=-b/2a

Función de tipo y=ax(2)+bx+c

El dominio de una función: es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente

El recorrido de una función: es el conjunto de todos lo valores que toma la variable dependiente

Simetrías

Función simétrica respecto del eje Y, este tipo de función se llama función par. Gráficamente, si doblamos por el eje Y, las dos rama de la función coinciden.

Función simétrica respecto del origen,este tipo de función se llama función impar. Gráficamente, si giramos la gráfica 180º, respecto el origen la gráfica se ve igual.

Periodicidad

Una función es periódica cuando los valores se repiten cada cierto intervalo.la amplitud del intervalo es el período.

Una función poliómica es una función cuya expresión algebraica es un polinomio.

Las funciones polinómicas de primer grado son funciones de la forma y=mx+n, y su gráfica es una recta, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.

Función lineal: su gráfica es una recta de pendiente m y pasa por el punto (0,n).

Función de proporcionalidad directa: su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

Función constante:su gráfica es una recta paralela al eje X y pasa por el punto (0,n).