Kategorier: Alla - identidades - derivadas - recíprocas - ángulos

av Angie Gordillo för 5 årar sedan

210

Mate

Las identidades trigonométricas son fundamentales en el estudio de las matemáticas y la física, proporcionando relaciones cruciales entre las funciones trigonométricas. Estas identidades incluyen fórmulas para ángulos dobles y medios, así como para ángulos compuestos, que permiten simplificar y resolver ecuaciones complejas.

Mate

Identidades trigonométricas

Funciones trigonométricas

PARES E IMPARES
SEN (-θ)= -SENθ
CSC (-θ)= -CSCθ
SEC (-θ)= SECθ
COT (-θ)= -COTθ
TAN (-θ)= -TANθ
COS (-θ)= COSθ
TANθ= L.O/L.A
COTθ=L.A/L.O
COSθ= L.A/H
SECθ=H/ L.A
SENθ=L.O/ H
CSCθ=H/L.O

Ángulos medios

TAN α/ 2= ±√(1-COSα)/(1+COSα)
COS α /2= ±√(1+COSα)/2
SEN α/2=±√(1-COSα)/2

Ángulos dobles

COS 2α= 2 COS^2 α-1
COS 2α= 1- 2 SEN^2 α
TAN 2α= 2 TAN α/ 1 - TAN^2 α
COS 2α= COS^2 α SEN^2 α
SEN 2α = 2 SEN α COS α

Ángulos compuestos

RESTA DE ÁNGULOS
TAN (α- β)= TAN α - TAN β/ 1 + TAN α TAN β
COS (α- β)= COS α COS β- SEN α SEN β
SEN (α- β)= SEN α COS β- COS α SEN β
SUMA DE ÁNGULOS
TAN ( α+ β)= TAN α + TAN β/ 1- TAN α TAN β
COS (α + β)= COS α COS β- SEN α SEN β
SEN (α+ β)= SEN α COS β+ COS α + SEN β

Pitagóricas

DERIVADAS
SEN θ= √1 〖cos〗^2 θ
COS θ=√1 〖sen〗^2 θ
Subtema
CSC^2 θ= COT^2 θ+ 1
SEC^2 θ= TAN^2 θ+ 1
SEN^2 θ+ COS^2 θ= 1

Recíprocas

TAN θ= 1/ COT θ
COT θ= 1/ TAN θ
COS θ= 1/ SEC θ
SEC θ= 1/ COS θ
SEN θ= 1/CSC θ
CSC θ= 1/ SEN θ

Cocientes

COT θ= COS θ/ SEN θ
TAN θ= SEN θ / COS θ