Wie man ein
mathematisches Problem löst
Die Map basiert auf dem Klassiker
"How to Solve It"
von George Polya.
Die deutsche Übersetzung ist als
"Schule des Denkens"
erschienen.
Viertens:
Rückschau halten
Kannst Du das Ergebnis oder die Methode bei anderen Problemen benutzen?
Kannst Du das Ergebnis auf einen Blick erkennen?
Kannst Du das Ergebnis auf andere Weise herleiten?
Kannst Du die Herleitung prüfen?
Untersuche die Lösung
Kannst Du das Ergebnis prüfen?
Drittens:
Den Plan durchführen
Kannst Du beweisen, dass der Schritt richtig ist?
Kannst Du klar sehen, dass der Schritt richtig ist?
Prüfe jeden Schritt bei der Durchführung.
Zweitens:
Einen Plan machen
Wenn Du das Problemnoch immer nicht lösen kannst...
Hast Du alle Konzepte benutzt, die bei dem Problem eine Rolle spielen?
Hast Du alle Voraussetzungen benutzt?
Kannst Du die Voraussetzungen, die Unbekannte oder beides so ändern, dass Voraussetzungen und Unbekannte näher beisammen liegen?
Lässt sich aus den Voraussetzungen etwas Nützliches ableiten?
Behalte einen Teil der Bedingungen und vernachlässige den Rest
Kannst Du einen Teil des Problems lösen?
Löse zunächst ein verwandtes Problem.
... ein einfacheres / spezielleres / allgemeineres / analoges Problem.
Am Ende solltest Du einen Plan der Lösung haben.
Führe ggf. Hilfsprobleme ein.
Finde die Verbindung zwischen den Voraussetzungen und dem Gesuchten.
Erstens:
Das Problem verstehen
Führe geeignete Schreibweisen ein.
Zeichne eine Skizze.
Was sind die Bedingungen?
Sind die Bedingungen erfüllbar / unzureichend / redundant / widersprüchlich?
Was ist gegeben? Wie lauten die Voraussetzungen?
Was ist unbekannt?
