Решение квадратных уравнений

r

УУД:Предметные: Познакомиться с уравнениями второй степени.Научиться различать их по виду. Познакомиться со способами решения неполных квадратных уравнений. Вывести формулу корней квадратного уравнения. Научиться применять формулу. Отрабатывать вычислительные навыки.Личностные: Умение самостоятельно устанавливать связь между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение и уметь на него отвечать. Обеспечение ценностно-смысловой ориентации учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения)формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения – развитие интереса к математике, к работе на результат.Регулятивные: Умение организовывать свою деятельность.Формирование умения находить ошибки, строить логические цепочки, умения применять изученные правила и формулы.Развитие внимательности при вычислении, получение навыков по быстрому и эффективному поиску логических ошибок.  Коммуникативные: Умение общаться, взаимодействовать с окружающими.Умение слушать и понимать собеседника, учитывать мнения других, уметь обосновать своё мнение.Умение точно и грамотно выражать свои мысли. Умение  поиска и сбора информации.Структурирование информации по данной теме. Умение сотрудничать в процессе совместной деятельности.Познавательные: Умения результативно мыслить и работать с информацией в современном мире.Формировать умение выстраивать последовательность необходимых операций, построение логической цепи рассуждений, синтез как составление целого из частей. Способность к поиску, анализу, к творческой переработке информации.Умение обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность необходимых операций, самоконтроль и взаимоконтроль.Научить самостоятельному применению знаний в новой ситуации.

Полные квадратные уравнения

D=b^2-4ac

D>0

корней будет два

x= (-b±√D)/2a

D<0

Корней нет

D=0

есть ровно один корень

x= (-b)/2a

Неполные Квадратные уравнения

Если b = 0, то квадратное уравнение принимает вид ax² + 0x+c=0 и оно равносильно ax² + c = 0

Если c = 0, то квадратное уравнение выглядит так ax² + bx + 0 = 0, иначе его можно написать как ax² + bx = 0

Если b = 0 и c = 0, то квадратное уравнение выглядит так ax² = 0

Приведенные квадратные уравнения

Сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.