CAP 3 . DISEÑO EN PLANTA DEL EJE DE LA CARRETERA

Empalmes básicos. Descripción y cálculo de los elementos geométricos

Empalme circular simple

Los empalmes curvas circulares presentan una curvatura constante, la cual es inversamente proporcional al valor del radio. En el diseño de carreteras corresponde a un elemento geométrico de curvatura rígida.

Empalme espiral clotoide
Este tipo define el empalme entre una recta y arco circular de radio RC. Es el empalme básico para conformar los diferentes tipos de curvas espiralizadas.

Empalme espiral – círculo - espiral

Corresponde al empalme de dos líneas rectas con un ángulo de deflexión (Δ) mediante arcos de transición y un arco circular de Radio (RC). Los arcos de transición corresponden a espirales Clotoides que pueden ser de igual o diferente parámetro (A), es decir el empalme espiralizado puede ser simétrico de igual parámetro o asimétrico de diferente parámetro A1 y A2 para cada espiral.

Empalme espiral - espiral

Corresponde al empalme de dos alineamientos rectos mediante dos ramas de
espiral con un radio único en el centro, pero sin tramo circular (ΔC = 0 y LC = 0). Puede ser un empalme espiralizado simétrico o asimétrico, es decir los parámetros de las espirales pueden ser iguales o diferentes.

Empalme en “S”. (Espiral – espiral inversa)
Corresponde al empalme de dos arcos circulares de sentido contrario, mediante dos
arcos de transición simétricos de igual parámetro (A1 = A2) o arcos de transición asimétricos (A1 ≠ A2) unidos por los lados de curvatura igual a cero (0), en un punto común llamado de inflexión; a este tipo de unión se le conoce como empalme en “S”

Aplicación y combinación de los empalmes básicos

Información básica de la aplicación “Curvas”

Las curvas horizontales en general tienen como datos de entrada los siguientes
parámetros:

- Abscisa inicial. Corresponde a la abscisa de un punto ubicado dentro de la tangente de entrada a la curva a partir del cual la aplicación calculará los restantes, dependiendo del incremento de abscisado definido por el usuario.

- Coordenadas punto inicial (N - E). Coordenadas Norte y Este del punto con la abscisa definida como inicial.

- Azimut de entrada (g,m,s). Azimut de la tangente de entrada a la curva. Se digita en grados, minutos y segundos, separado por una coma (,). - Coordenadas punto final (N - E). Coordenada Norte y Este de un punto ubicado
dentro de la tangente de salida de la curva.
- Azimut de salida (g,m,s). Azimut de la tangente de de salida de la curva.

- Incremento en abscisado.

Información para localización

- Coordenadas del equipo de precisión. Se debe definir la ubicación del equipo de precisión, la que podrá ser cualquiera de los puntos de control de cada curva tales como: PI, PC, PT, ET, TE, etc., o también cualquier punto coordenado (N, E) para lo cual se deberá seleccionar en la celda punto de ubicación “Otro”.

- Coordenada punto cero. Coordenadas del punto con el cual se direcciona el “Cero” del equipo de precisión. Se puede definir dar cero a cualquiera de los puntos de control de la curva, a la Norte, o a cualquier otro punto para lo cual se deberán dar sus coordenadas Norte y Este.

Representación gráfica de las curvas horizontales

- Cuando se calculan los elementos de la curva y las coordenadas de los puntos del eje de la curva con el botón “Calcular”, se almacena en memoria las coordenadas de dicha curva. - En AutoCAD, en la línea de comandos “Command” se digitan simultáneamente las teclas “Ctrl+V”.
- El dibujo por coordenadas de la curva se despliega en pantalla.

Las longitudes de transición se consideran a partir del punto donde el borde exterior del pavimento comienza a elevarse partiendo de un bombeo normal, hasta el punto donde se forma el peralte total de la curva. La longitud de transición está constituida por dos tramos principales: 1) la distancia (N) necesaria para levantar el borde exterior, del bombeo normal a la nivelación con el eje de la vía, llamado
aplanamiento y 2) la distancia (L) necesaria para pasar de este punto al peralte total en la curva circular.
Donde: Lt: Longitud total de transición, en metros.
L: Longitud del punto donde el peralte es cero al punto del peralte total en la curva circular, en metros.
N: Aplanamiento, en metros.
BN: Bombeo normal (vía pavimentada BN = 2%)
ef: Peralte total, en porcentaje (%)

Rampa de peralte
Se define la rampa de peralte como la diferencia relativa que existe entre la inclinación del eje longitudinal de la calzada y la inclinación del borde de la misma, y se determina por:

Donde: Δs: Inclinación longitudinal de la rampa de peraltes, en porcentaje (%).

L: Longitud de transición, L = Lt – N, en metros.

ef: Peralte al finalizar el tramo de transición o peralte total, en porcentaje (%).

ei: Peralte al iniciar el tramo de transición, en porcentaje (%).

a: Distancia del eje de giro al borde exterior de la calzada, en metros.

Longitud de transición
La longitud de la transición (L) se calcula de acuerdo con la relación indicada en el
numeral 3.2.1. Rampa de peralte de donde se puede obtener el valor de la longitud de transición (L) en función de la inclinación relativa de la rampa de peraltes (Δs), del ancho de la calzada que gira (a) y los cambios de peralte (ef, ei), variables ya definidas,

Donde L: Longitud de transición, en metros.

ef - ei: Cambio de peralte, en porcentaje (%).

a: Ancho de la calzada que gira, en metros.

bw: Factor de ajuste debido al número de carriles que giran.

Δs: Inclinación relativa de la rampa de peraltes.

W: Ancho del carril, en metros.

n: Número de carriles que giran.

En curvas circulares

En curvas circulares sin espirales se pueden presentar dos posibilidades:
1) Cuando hay suficiente entretangencia, la transición de peralte se debe desarrollar en la tangente.

2) Cuando no hay suficiente espacio en las tangentes entre curvas, se debe realizar la transición una parte en la tangente y el resto dentro de la curva.

Para el segundo caso, el peralte en el PC y/o en el PT debe estar entre sesenta y ochenta por ciento (60% - 80%) del peralte total, siempre que por lo menos la tercera parte de la longitud de la curva quede con peralte total.

En curvas con espiral de transición

Para terrenos ondulado, montañoso y escarpado la transición de peralte corresponde a la longitud de la espiral (Le = L) más la distancia de aplanamiento (N). Para terrenos planos con uso de espirales cuyo radio y longitud sea alto, la longitud de la espiral puede incluir las dos longitudes de la transición total (Le=L+N),

Métodos para realizar la transición del peralte

Rotación de la calzada respecto al eje de la carretera:
Girando el pavimento de la calzada alrededor de su línea central. Este es el método más empleado en el diseño de carreteras, porque permite un desarrollo más armónico y genera menor distorsión de los bordes de la corona.

Rotación de la calzada respecto a uno de sus bordes:
Este procedimiento se utiliza en el diseño de carreteras multicarriles con separador central y en el diseño de las calzadas en las intersecciones. Se utiliza para facilitar las condiciones de drenaje en las calzadas de una vía con separador central o para proporcionar una adecuada apariencia y ajuste entre las pendientes transversales de las calzadas en las intersecciones. Se presentan dos casos:

- Rotación de la calzada respecto a su borde interior.

- Rotación de la calzada respecto a su borde exterior.

Rotación en carreteras de dos calzadas:
En el diseño de carreteras con doble calzada, la inclusión de un separador en la
sección transversal afecta en cierta forma el tratamiento del desarrollo del peralte. Existen tres métodos generales del desarrollo de peraltes, dependiendo del ancho del separador y de la sección transversal, estos son:

- Método A. La totalidad de la vía incluyendo el separador, es peraltado como una sola sección plana.

- Método B. El separador es mantenido en un plano horizontal y las dos calzadas en forma separada son rotadas alrededor de los bordes del separador.

- Método C. Para el desarrollo del peralte, las calzadas son tratadas en forma separada, con una diferencia variable de la elevación de los bordes del separador central.

LONGITUD DE LA CURVA ESPIRAL
Las bondades del arco de transición denominado Clotoide, en comparación con el empleo del arco circular, son evidentes cuando en el diseño se utilizan los siguientes valores límite, como una medida de mantener condiciones geométricas y dinámicas de conducción aceptables. Longitud mínima:
La longitud mínima de la espiral se puede definir mediante el parámetro mínimo de la Clotoide, el cual se establece con base en el estudio y análisis de tres criterios relacionados con la seguridad y comodidad del usuario de la vía. Criterio I. Variación uniforme de la aceleración centrífuga (J), no compensada por el peralte. Criterio II. Limitación por transición del peralte, en la determinación de los valores del parámetro mínimo. Se tendrá en cuenta la inclinación máxima
permitida de la rampa de peraltes (Δs). Así mismo, la distancia del eje de giro al borde de calzada (a), la cual toma valores de tres metros (3.0 m), tres metros con treinta centímetros (3.30 m), tres metros con cincuenta centímetros (3.50 m) y tres metros con sesenta y cinco centímetros (3.65 m). Criterio III. Condición de percepción y de estética, la longitud de la curva de transición ha de ser suficiente para que se perciba de forma clara el cambio de curvatura, orientando adecuadamente al conductor y creando alineamientos armoniosos.

ENTRETANGENCIA HORIZONTAL Entretangencia mínima
- Para curvas de distinto Sentido: Considerando el empleo de curvas espirales, se puede prescindir de tramos de entretangencia rectos. Si el alineamiento se hace con curvas circulares únicamente, la longitud de entretangencia debe satisfacer la mayor de las condiciones dadas por la longitud de transición, de acuerdo con los valores de pendiente máxima para rampa de peraltes y por la distancia recorrida en un tiempo de 5 segundos (5 s) a la menor de las Velocidades Específicas (VCH) de las curvas adyacentes a la entretangencia en estudio.

- Para curvas del mismo sentido:
En el diseño con curvas espirales la entretangencia no puede ser menor a la distancia recorrida en un tiempo de 5 segundos (5 s) a la Velocidad Específica de entretangencia horizontal (VETH).
Para diseños con curvas circulares especialmente en terreno plano, la entretangencia no puede ser menor al espacio recorrido en un tiempo no menor de quince segundos (15 s) a la Velocidad Específica de la entretangencia horizontal (VETH). Entretangencia máxima

Se deben acondicionar entretangencias suficientemente largas que permitan
cumplir con la Distancia de Visibilidad de Adelantamiento (Da), pero en el caso que se excedan estas distancias por razones propias del diseño es necesario procurar que la longitud máxima de recta no sea superior a quince (15) veces la Velocidad Específica de la entretangencia horizontal (VETH) expresada en kilómetros por hora (km/h). Este criterio se aplica de igual forma para curvas de igual sentido como para curvas de diferente sentido.

RELACIÓN ENTRE LOS RADIOS DE CURVAS HORIZONTALES CONTIGUAS:
Curvas sucesivas con entretangencia menor de cuatrocientos metros (400 m) se consideran dependientes, por lo tanto deben cumplir con una relación para curvas de salida con Velocidad Específica (VCH) < 80 km/h y para curvas de salida con Velocidad Específica (VCH) ≥ 80 km/h. LONGITUD MÍNIMA DE LA CURVA CIRCULAR:
Para ángulos de deflexión entre tangentes menores o iguales a seis grados (6°) en el caso de que no se puedan evitar, se realizará la unión de las mismas mediante una curva circular simple. La aplicación de estos criterios define la longitud mínima de las curvas circulares puesto que evita diseñar curvas circulares con longitudes demasiado cortas que generan una defectuosa apariencia de la vía y producen la sensación de quiebre forzado entre dos alineamientos rectos. CURVAS HORIZONTALES QUE NO REQUIEREN ESPIRAL DE TRANSICIÓN:
El diseñador puede omitir la espiral de transición, independientemente de la categoría de la carretera y la Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH), solo cuando el Radio de la curva horizontal sea superior a mil metros (1000 m).