Estadística y probabilidad
Principio Fundamental de Conteo
Definición
Establece que todos los posibles resultados en una situación dada, se pueden encontrar multiplicando el número de formas en la que puede suceder cada evento.
Ejemplo 1
De La ciudad "A" a la ciudad "B" hay cinco caminos. De la ciudad "B" a la ciudad "C" hay tres caminos. ¿De cuántas maneras puedes viajar de la ciudad "A" a la "C" pasando por "B"?
Ejemplo 2
¿Cuántos números de 5 dígitos existen, que no tienen dígitos repetidos?
Permutaciones
Definición
Una permutación de un conjunto de n objetos es un arreglo ordenado de dichos objetos. El número total de permutaciones de un conjunto de n objetos:Tomados de n en n sin repetición se expresa por nPn = Tomados de r en r sin repetición, se expresa por nPr = Tomados de n en n con repetición se expresa por nPn = nnTomados de r en r con repetición se expresa por nPr =nrTomados de forma circular de n en n se expresa por P =(n – 1)!
Ejemplo 1
De un grupo de 6 estudiantes quiere elegirse una comisión de 3 para que cada uno visite un parque distinto. ¿Cuántos grupos se pueden formar?
Factorial
Combinaciones
Definición
Una combinación de n objetos, tomados de r en r a la vez, es cualquier selección de r objetos donde el orden no cuenta. Para encontrar el número de combinaciones de un conjunto de n objetos tomados de r en r a la vez se:Halla el número de permutaciones de n objetos tomados de r a la vez. Divide este número entre el número de permutaciones de r objetos. es nCr =
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Estadistica
Definición
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Medidas de tendencia
Las tablas estadísticas y las representaciones gráficas facilitan la interpretación de un conjunto de datos, sin embargo, se hace necesario simplificar ese conjunto de datos mediante unos valores numéricos.Rango: Es la diferencia entre el número mayor y el menor en un conjunto de datos.Moda: Es el número o dato que aparece con más frecuenciaMedia o promedio: Es el resultado de dividir la suma de los datos entre el número de datos.Mediana: Es el número de en medio en una lista de números arreglados en orden. Si hay dos números en medio, la mediana es el promedio de esos números.
Probabilidad
Definición
Si un evento A puede suceder de m maneras de entre n resultados igualmente posibles, la probabilidad de dicho evento está dado por el cociente entre el número de casos favorables al evento (m) y el número de casos posibles (n). P(A)=m/n
Ejercicios interactivos