Основные статистические показатели описательной статистики

Основные статистические показатели описательной статистики

меры разброса

размах

r

Измеряет на числовой шкале расстояние, в пределах которого изменяются значения. Это разность максимального и минимального значений выборки.

Например, размах значений 0, 2, 3, 5, 8 равен 8 – 0 = 8. Значения: –0,2; 0,4; 0,8; 1,6 имеют размах, равный 1,6 – (–0,2) = 1,8.

квартильный размах

r

Интервал, в котором вокруг медианы сосредоточилось 50% значений выборки. Он равен разности значений 0,75-й квантили и 0,25-й квантили (верхней квартили и нижней квартили).

0-квантиль называется нулевым квартилем или минимальным значением выборки

0,25-квантиль называется первым (или нижним) квартилем

0,5-квантиль называется медианой или вторым квартилем

0,75-квантиль называется третьим (или верхним) квартилем

0-квантиль называется четвертым квартилем или максимальным значением выборки

дисперсия

выборочная дисперсия

r

Dв - средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от выборочной средней

описывает разброс вариант относительно выборочной средней и характеризует точность измерений

всегда положительна

исправленная выборочная дисперсия

является точечной оценкой дисперсии в генеральной совокупности

среднее квадратичное

стандартное отклонение

стандартная ошибка

меры центральной тенденции

среднее арифметическое

r

Хв - среднее значение признака в выборке

Используется только для метрических шкал

Чувствительна к выбросам

r

Выброс - это резко выделяющееся наблюдение.

мода

r

Мо - значение, которое встречается в выборке наиболее часто

Характеризует номинальные данные

медиана

r

Me - значение, которое делит упорядоченное множество данных на две равные части

Мало чувствительна к выбросам

Возможность вычислять не только для метрических данных, но и для данных, измеренных в ранговой шкале