INTRODUCCIÓN AL MUESTREO MINERO

I. INTRODUCCION E IMPORTANCIA DEL MUESTREO MINERO

DEFINICIONES

MUESTRA

Es una parte o porción representativa de un todo; extraída mediante métodos.

MUESTREO

Es la acción de recoger muestras representativas; o la técnica empleada, para inferir las características de la muestra representativa tomada.

POBLACIÓN O LOTE

Conjunto completo de observaciones que deseamos estudiar.

MUESTREO ESTADÍSTICO VS MUESTREO DE MINERALES

MUESTREO ESTADISTICO: Lote o población compuesto por objetos de igual peso

MUESTREO DE MINERALES: Lote o pobalción compuesto por objetos de diferente peso.

IMPORTANCIA

Casi todas las decisiones de un proyecto minero, depende de los valores del material muestreado.

III. EL MUESTREO ESTADISTICO. ECUACIONES

FÓRMULAS DEL MUESTREO DE MINERALES

III.1 FÓRMULAS DEL MUESTREO ALEATORIO

Ml(población o lote)= {X1, X2,X3,...,Xn}

mo=(x1+x2+x3+...+Xn)/N

Ms(muestra)= {a1,a2,a3,...,an}

m*=(a1+a2+a3+...+an)/n

S^2 (varianza)= [(a1-m*)^2 +(a2-m*)^2+(a3-m*)^2+...+(an-m*)^2 ]/(n-1)

Luego, el error de muestreo, con 95% de confianza: -2S<error<2S LAS ECUACIONES ANTERIORES RESUELVEN EL PROBLEMA DEL MUESTREO ALEATORIO ESTADÍSTICO

El error de muestreo es pequeño cuando: a) n es próximo a N (en particular, si n = N el error es nulo)
b) la varianza s^2 es pequeña

III.2 FÓRMULAS DEL MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

k = número de estratos N1, N2, N3,...,Nk = tamaños de cada estrato ni = números de datos por cada estrato

N = N1+N2+N3+...+Nk

m* = (N1m1+N2m2+N3m3+...+Nkmk)/N

Es un estimador insesgado de la media de la población 'm'.

S^2 = varianza del error de estimación S^2 = [(N1S1)^2 + (N2S2)^2 +(N3S3)^2+...+(N1S1)^2]/N^2

El muestreo aleatorio estratificado, bien aplicado, proporciona mejores resultados que el muestreo aleatorio simple.

II. CONCEPTOS IMPORTANTES EN TEORIA DEL MUESTREO. PROBLEMA PRINCIPAL

II.1 ETAPAS DE UN MUESTREO

1. OBJETIVO DEL MUESTREO

2. POBLACIÓN A MUESTREAR

3. DATOS A RECOLECTAR

4. MANERA DE RECOLECTAR LOS DATOS

5. GRADO DE PRECISIÓN DESEADA

6. MÉTODO DE MEDIDA

PARA CUMPLIR BIEN CON LA DEFINICIÓN DE UN MUESTREO

EL MUESTREO DEBE SER EQUIPROBABLE

¿A QUÉ NOS REFERIMOS? Para un lote de N fragmentos: cuando todas las combinaciones de 'n' fragmentos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la constitución denla muestra. Pierre Gy, afirma: "Cuando la condición de equiprobabilidad no se cumple, se tiene se tiene un espécimen, mas no una muestra"

II.2 TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

I) Generalmente se realiza cuando se tiene poca información del objeto a medir. II) Consiste en la selección de 'n' fragmentos del lote, tal que todas las muestras posibles de tamaño 'n' tengan las mismas probabilidades de ser elegidas.

MUESTREO SISTEMÁTICO

I) Generalmente se emplea en cuerpos homogéneos y se realiza a intervalos regulares. II) Se pretende obtener precisión y exactitud.

MUESTREO ESTRATIFICADO

I) El lote en partes o estratos que no se solapan entre si. II) Se realiza en las mismas condiciones que el muestreo simple, pero se agrupa por alguna característica(tipo de roca).

II.3 EXACTITUD Y PRECISIÓN

En términos estadísticos: EXACTITUD: insesgada; relacionado a la media. PRECISIÓN: Varianza del error pequeño. En la figura: a) EXACTITUD Y PRECISIÓN b) PRECISIÓN SIN EXACTITUD c) EXACTITUD SIN PRECISIÓN d) ninguno

EXACTITUD

Media del lote; buscando el muestreo sin reemplazamiento.

Mo = (x1+x2+... +Xn)/n

Y la media de las muestras (posibles) es:

m*=(m1+m2+...+mn)/n

La propiedad de disponer de un estimador insesgado se cumplirá cuando la muestra sea equiprobable.

¿Cuál es el problema principal del muestreo?

El problema principal del muestreo es: estimar la media de una población(con N elementos) o lote (de tamaño Ml) a partir de una muestra (de tamaño n o Ms)

El muestreo exhaustivo, es decir tomar los N datos o la masa total Ml(censo), es muy difícil y de alto costo.