Investigación de operaciones: Dualidad

Análisis de optimilidad

Respuestas completas

Primal

Original

Dual

Complemento

Solución optima

Evaluación de soluciones

Análisis de parámetros

Efectos

Cambios

Mejor opción

Puntos de mejora

Técnicas

Re-optimización

Precios Sombra

Análisis de Sensibilidad

Programación lineal paramétrica

Dualidad

Teorema

Un problema con soluciones factibles y función objetivo acotada: ocurre lo mismo con el otro

Un problemas tiene soluciones factibles y función objetivo no acotada el otro no tiene soluciones factibles

Un problema no tiene soluciones factibles, el otro no tiene soluciones factibles o la función objetivo no es acotada.

Propiedades

Propiedad de dualidad débil

Variable factible en primal y dual

Relacion "cx ≤ yb"

Propiedad de dualidad fuerte

Variable prima factible en primal y dual

Relacion "cx* = y*b"

Propiedad de solución complementaria

Correspondencia entre soluciones

"cx = yb" y "x" no es factible en primal

"y" no es factible en dual

Caracteristicas

Solucion optima

Precios sombra

Analisis de sensibilidad

Fundamento de dualidad

Restricciones

Variables

Lado derecho

Coeficientes de FO

Análisis de Sensibilidad

Evalúa en la FO

Toma de decisiones

Susceptibilidad a cambios

Efectos en la FO

Condiciones de disponibilidad

Parámetros sensibles

Predicción de las condiciones futuras

Posibles variaciones

Casos

Cambios en los coeficientes de una variable no básica

Introducción de una nueva variable

Re-optimización

Varientes del modelo base

Diferentes soluciones

Reducir elecciones

Herramientas

Simplex

Condición de optimalidad

Simplex Dual

Mantiene la factibilidad dual

Precios Sombra

Contribución económica

Valor marginal de un recurso

Disponibilidad

Restricciones atántes

Coeficiente de la variable de holgura

Programación lineal paramétrica

Evalúa posibles cambios

Considera el mejor escenario