la organización de datos
frecuencia absoluta acumulada
de cada valor de la variable es la cantidad de casos que asumen ese valor y todos los valores menores a él. Se indica F
frecuencia relativa acumulada
de cada valor de la variable es la proporción de casos que asumen ese valor y todos los valores menores a él. Se indica F´
¿Cómo presentar de manera gráfica los resultados?
Cuando se trata de variables nominales, normalmente con pocas categorías, son adecuados los gráficos de barras o los diagramas de sectores circulares
Introducción a la probabilidad
Enfoque frecuencialista o a posteriori
Desde el enfoque clásico o a priori, que exige asumir el principio de indife- rencia, se defi ne la probabilidad de un suceso como la frecuencia relativa de ese suceso en el espacio muestral.
P(B) = nB/N = 6/10 = 0,60
Probabilidad de un suceso = Número de casos favorables/ Número de casos posibles
De la forma de defi nir la probabilidad desde este enfoque se deducen algunas consecuencias y propiedades:
La probabilidad de un suceso es un valor comprendido entre 0 y 1:
0 ≤ P(A) ≤ 1
Un suceso que no contiene ningún suceso elemental tiene una probabili- dad igual a 0; por ello recibe el nombre de suceso imposible. Si A es un suceso de este tipo, entonces:
P(A) = 0/N= 0
Un suceso que contiene todos los sucesos elementales del espacio muestral (nA = N) tiene una probabilidad igual a 1; por ello recibe el nombre de suceso seguro. Si A es un suceso seguro, entonces:
P(A) = nA/N= N/N = 1
La suma de las probabilidades de un suceso y su complementario es igual a 1. Es decir:
P(A) + P(A′) = nA/N+ nA′ N= nA/N+ N −nA/N= nA − nA + N/N= 1
y como consecuencia
P(A′) = 1 − P(A)
Probabilidad
La probabilidad de un suceso es un número que cuantifi ca en términos relativos las opciones de verifi cación de ese suceso.
Enfoque clásico o a priori
Si la probabilidad de un suceso A es P(A) y se realizan N ensayos, inde- pendientemente y bajo las mismas condiciones, entonces la probabilidad de que la frecuencia relativa de aparición de A difi era de P(A) en una cantidad arbitrariamente pequeña, ε (siendo ε > 0), se acerca a cero a medida que crece el número de ensayos.
P ( nA/N− P(A) ≥ ε) → 0 Si N → ∞
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
La probabilidad de un suceso, A, dada la verifi cación de otro suceso, B, se llama probabilidad condicional de A dado B, y es igual a la probabilidad de su intersección dividida por la probabilidad de la condición.
P(A | B) =P(A ∩ B)/P(B)
Introducción a la probabilidad
experimento aleatorio
es toda acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza
suceso elemental
es cada uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio, su conjunto constituye el espacio muestral (E) del experimento aleatorio.
verifi cación
de un suceso elemental es la observación de ese suceso elemental al realizar el experimento aleatorio.
suceso
es cualquier subconjunto de los elementos de un espacio muestral.
incompatibles
excluyentes
complementario
de un suceso es el subconjunto de sucesos elementales el espacio muestral que no forman parte de ese suceso.
intersección
de dos sucesos es el subconjunto de elementos del espacio muestral que, simultáneamente, están incluidos en los subconjuntos de ambos sucesos.
unión
de dos sucesos es el subconjunto de elementos del espacio muestral que están incluidos en al menos uno de esos sucesos.
Estadística descriptiva y probabilidad: teoría y problemas
Variables discretas y continuas
variable es discreta cuando entre dos valores consecutivos no toma valores intermedios
que es continua cuando puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.
representaciones graficas
la naturaleza de los datos y de la forma en que estos se presenten existen distintos tipos
histograma
El diagrama de tarta se emplea para representar atributo
un diagrama de barras
Un diagrama de puntos.
organiza la informacion
establecer distintas clasificaciones
pruebas, experimentos, valoraciones, mediciones, observaciones
Distribucion de datos
facilita los calculos posteriores y evita posibles confusiones.
Medidas centrales
una serie de medidas que resuman toda esa informacion y que, “de alguna manera”, representen a la distribucion.
la moda
es el valor que mas veces se repite
la mediana
el que deja la mitad de las observaciones en la recta real a la izquierda y la otra mitad a la derecha
medidas
1.Para su obtencion deben utilizarse todas las observaciones. 2. Debe ser un valor comprendido entre el menor y el mayor de los valores de la distribucion. 3. Debe venir expresada en la misma unidad que los datos.
Momentos de la distribucion
visiones parciales de la distribucion, se pretende dar ahora una herramienta eficaz que generalice esa idea
transformaciones
hacer mas regular la distribucion y, por tanto, con mejores condiciones para su estudio.
Por los procesos de recogida de datos, censos y registros sistematicos, asumiendo un papel similar a una aritmetica estatal
Variables y atributos
las observaciones resultantes del experimento sean de tipo cualitativo o cuantitativo, en el primero de los casos se tiene un atributo y en el segundo una variable
Clasifica en series estadisticas
su numero
infinita:numero finito de elementos finita:infinitos elementos.
su obtencion
objetivas:metodos exactos de medicion. subjetivas:Obtenidas mediante apreciaciones personales.
su dimension
Unidimensionales
Bidimensionales
n-dimensionales
dependencia temporal
Temporales. Los valores se toman en instantes o perıodos de tiempo. Atemporales. No dependen de ningun soporte temporal.
medidad de dispersion
desviacion absoluta
Varianza y desviacion tıpica
El recorrido y el rango
Recorrido intercuartılico