NUMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Es la combinación de letras y números. El término posee coeficientes numéricos, literales, variables y exponentes.

EJEMPLOS:

Monomios −3,𝑎,2𝑎,− 2𝑎3𝑏5,−2𝑎𝑐 𝑏

.Binomios −3 + 2,𝑥 − 1,𝑎 + 𝑏𝑐,− 2𝑥3𝑦5 + 3𝑐

La suma algebraica indicada de tres monomios recibe el nombre de trinomio.

Monomios −3,𝑎,2𝑎,− 2𝑎3𝑏5,−2𝑎𝑐 𝑏

Trinomios −3 + 2 + 7,𝑥 − 1 + 𝑦,𝑎 + 𝑏𝑐 + 𝑐,− 2𝑥3𝑦5 + 3𝑐 − 5

Si la expresión algebraica tiene en general más tres monomios recibe el nombre de polinomio.

Polinomios −3 + 2 + 7 − 1,𝑥 − 1 + 𝑦 − 𝑥𝑦 + 3𝑥

Cuando se trabaja con expresiones algebraicas, es importante considerar que las letras representan números reales, por lo tanto deben ser tratadas como tales y pueden ser reemplazadas por números reales u otras expresiones algebraicas.

Trinomios −3 + 2 + 7,𝑥 − 1 + 𝑦,𝑎 + 𝑏𝑐 + 𝑐,− 2𝑥3𝑦5 + 3𝑐 − 5

Si la expresión algebraica tiene en general más tres monomios recibe el nombre de polinomio.

N= 1,2,3,4,5,6,7,9...……………....... Z=-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4, a= a/b I=√2,√3 ,√5,π (pi). R=QUI 5/0 NO SON REALES

Q=RACIONALES

Z=ENTEROS

N=NATURALES

LOS NUMEROS REALES

AXIOMAS DE CAMPO

LEY DE CLAUSURA Dos números reales a y b, la suma de estos es otro número real.
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ ,𝒂 + 𝒃 𝜖 ℝ
LEY CONMUTATIVA El orden en que se sumen dos números reales, no altera s resultado.
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
LEY ASOCIATIVA Para tres números reales a, b y c, el resultado de sumar a al número (b + c) es igual al resultado de sumar (a + b) al número c
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)
NEUTRO ADITIVO En los números reales existe el 0, el cual representa un elemento neutro para la suma. Es decir, a más 0 igual a para cualquier número real a
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎 + 0 = 𝑎 0 + 𝑎 = 𝑎

INVERSO ADITIVO Para cualquier número real a, existe otro número real denotado por −a
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎 + (−𝑎) = 0 (−𝑎) + 𝑎 = 0
NEUTRO APLICATIVO En los números reales existe el 1, el cual representa un elemento neutro para el producto. Es decir, a por 1 igual a para cualquier número real a
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎.1 = 𝑎 1.𝑎 = 𝑎

Jerarquización de operaciones

En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Imaginemos la siguiente situación:
𝟐 + 𝟑 ∗ 𝟒 − 𝟓 ÷

Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente forma:

1.-Los cálculos se hacen de izquierda a derecha.  2.-Si hay paréntesis u otros signos de agrupación, se realizan primero esas operaciones.  3.-El siguiente orden es resolver los exponentes.  4.-El próximo paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones. 5.-Finalmente se realizan las sumas y restas indicadas.