KARAKTERISTIČNE TOČKE TROKUTA,Petra Grabić,1.b

-točka S sjecište simetrala:|SA|=|SB| i |SB|=|SC|

-iz |SA|=|SB| i |SB|=|SC| slijedi: |SA|=|SC|

-točka S:zajednička točka u kojoj se simetrale sijeku

-ta je kružnica opisana trokutu ABC

-točka S jednako je udaljena od oba kraka kuta alfa

-ako je |SK|=|SM| i |SK|=|SL| onda je i |SM|=|SL|

-točka S jednako je udaljena od oba kraka kuta gama

-|SK|=|SM|=|SL|→K,L,M leže na kružnici sa središtem u točki S

-ta je kružnica upisana trokutu ABC

-TEŽIŠNICA-spojnica vrha trokuta s polovištem njemu suprotne stranice;TEŽIŠTE-točka T u kojoj se sijeku sve tri težišnice trokuta

-trokut ABC s težišnicama AA1 i BB1→|AT|=2|TA1| i |BT|=2|TB1|,tj. |AT|=2/3|AA1| i |BT|=2/3|BB1|

-ORTOCENTAR:visine trokuta koje se sijeku u zajedničkoj točki

-Eulerov pravac:pravac u kojem težište T,središte opisane kružnice S i ortocentar O leže na istom pravcu