Saberes Bioestadística 2021
Grupo 6
Introducción a la estadística
Se clasifica en:
Estadística inferencial: permite sacar conclusiones a partir de los datos recolectados
Estadística descriptiva: recolecta y analiza losa datos
Conceptos generales
Población
Es un conjunto total de individuos, objetos, entre otros de los cuales se tiene interés
Muestra
Es una parte representativa de la población
Parámetro
Medida descriptiva que se calcula a partir de los datos de una población
Estadístico
Medida descriptiva que se calcula a partir de los datos de una muestra
Variables estadísticas
Cualitativa
Cuantitativa
Tipos de variables y Escalas de Medición
Variable Cualitativa
Características que solo se observan
Se miden en categorias
Escalas de Medición
Nominal
Ordinal
Variable Cuantitativa
Características Medibles
Se divide en:
Continua
Discreta
Se mide en unidades de medición o dimensionales
Razones
Proporciones
Porcentajes
Escala de Medición
De intervalo
De Razón
Variable Cualitativa
Presentación tabular variable cualitativa
Medio de resumir y presentar datos en columna y filas
Objetivo: presentar de manera concisa la información
Partes que debe llevar un cuadro
1.Número de tabla
2. Título de la tabla
3. Nota de encabezado
4. Cuerpo del cuadro
5. Nota de pié
6. Fuente u origen
Presentación gráfica variable cuantitativa
Las gráficas se pueden presentar en términos de magnitud interpretados visualmente
Complemento de la presentación tabular
Fácil de interpretar
No son exactas
Tipos de diagramas
Diagrama de barras
Barra segmentadas
Barra simples
Barras agrupadas
Barra bidreccionales
Diagramas de sectores o circulares
Medidas de punto
Son procedimientos utilizados par el análisis e interpretación de datos obtenidos de variables cualitativas
medidas utilizadas
Porcentajes
Proporciones
Razones
Introducción al muestreo
Marco Muestral
Consiste en descripciones disponibles con anterioridad del material en forma de mapas, listas, directorios.
Tipos de muestreo
Remplazo
Sin remplazo
Muestra aleatoria simple
Es si una muestra de tamaño n, extraída de una población de tamaño N, tiene la misma probabilidad de ser seleccionada y sus elementos son elegidos al azar.
Cálculo de número posible de muestra
Con remplazo
Sin remplazo
Muestra Probabilística
Es una muestra extraída de una población, de tal forma que cada elemento tuvo una probabilidad conocida de estar incluido en esa muestra,
Muestreo
Muestreo no probabilístico
Es la selección de los objetos de estudio, dependerá de ciertas características y criterios
Muestreo probabilístico
Permite conocer la probabilidad de cada individuo de estudio, tiene que ser incluido en la muestra a través de una selección al azar
Muestreo sistemático
Cuando el criterio de distribución de los sujetos a estudio es tal, que los más similares tienden a estar más cercanos y ordenados
Para sacar el salto: k= N/n
Calculo de la Media Muestral
con reemplazo
sin reemplazo
Estimación
Se utiliza para aproximar el valor de un parámetro para una población a partir de una o varias muestras.
Se puede estimar por medio de
Estimación Para una Media con (Z)
Se utiliza la siguiente formula
_ _
X +/- Z (1- α)*σ / x
Se utiliza el + para sacar el valor superior y el - para el inferior
Si n/N > 5% se aplica el factor finito de corrección
_ _
X +/- Z (1- α)*σ / x * √N-n /N-1
Tiene dos interpretaciones
Probabilistica
Practica y Expresa
Estimación Para Una Media con (t)
Utiliza
Tabla de distribución t-student
Grados de libertad n - 1
Se utiliza las siguientes formulas
_
X +/- t (1- α/2)*s/√n
Si n/N > 5% se aplica el factor finito de corrección
_
X +/- t (1- α/2)*s/√n * √N-n/N-1
Tiene las mismas interpretaciones que la estimación con Z
Estimación para una Proporción
Se utiliza la siguiente formula
P +/- Z(1- α)*√P (1-P)/n
Se utiliza el + para sacar el valor superior y el - para el inferior
Si tenemos el dato de la población y n/N > 5% se aplica el factor finito de corrección el cual es: √N-n/N-1
Formula: P +/- Z(1- α)*√P (1-P)/n * √N-n/N-1
Tiene las mismas interpretaciones que la estimación con Z
Prueba de Hipótesis para una Media
Paso 1. Datos
Identificar tipo de variable de estudio.
Paso 2. Planteamiento de la Hipótesis
Hipotesis de prueba Ho. que es la que se opone a la prueba
Hipótesis alterna Ha, complemento de la hipótesis nula, por lo que se plantea en contradicción esta
Paso 3. Regla de Decision
Ubicar zona critica
Ubicar zona de rechazo
Identificar si es unilateral o bilateral
Paso 4. Calculo Estadistico de la prueba
Utilizando la respectiva formula proporcionada
Paso 5 Decision
Se compara estadístico de prueba con la regla de decisión
Se rechaza la hipótesis nula
Si el valor de prueba se encuentra en la zona de rechazo
No se rechaza la hipótesis nula
Si el valor de prueba se encuentra en la zona de no rechazo
Paso 6. Conclusión
Si se rechaza Ho. la conclusión estará de acuerdo con lo planteado en la hipótesis alternativa.
Si no se rechaza Ho. se dirá que los datos no presentaron evidencia suficiente que lleve al rechazo de Ho.
Correlación lineal simple
La correlación mide la intensidad de la relación entre variables.
Coeficiente de correlación de Pearson
Regresión lineal simple
La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos. Esta pasa por el punto (x ,y) llamado origen o centro de gravedad, mide la relación entre las variables
Variables
X
- Variable independiente
- Variable explicatoria
Y
- Variable dependiente
- Variable de respuesta
Para el análisis es necesario:
Diagrama de dispersión
Cálculo de los valores a (ordenada al origen) y b (pendiente de la recta)
Trazo de la recta de mínimos cuadrados
Estimación o predicción: para calcularse usa la ecuación utilizada para trazar la recta de mínimos cuadrados:
y = a + bx
Variable Cuantitativa
Son aquellas características factibles de medición, existe un instrumento o una forma establecida para registrar la información.
se clasifica en
Continua
Discreta
Presentación Grafica de la variable cuantitativa
Ojiva de Galton
Histograma
Polígono de Frecuencias
Variable Tabular de la variable cuantitativa
Se trabaja en dos formas dependiendo el numero de datos con los que se cuente
Distribucion de intervalo de clase
Cuando se cuentan con 30 datos o mas
Arreglo ordenado o serie simple
Cuando se cuentan con menos de 30 datos
Datos simples
Medidas de Dispersión
Coeficiente de Variación
Desviación Estándar
Varianza
Rango
Medidas de Tendencia Central
Mediana
Moda
Media Aritmética
Medidas de Posición
Percentiles
Deciles
Cuartiles
Datos agrupados
Medidas de dispersión
Rango:
R = XL - XS
Coeficiente de variación
Estadístico
Parámetro
Desviación estándar
Parámetro
Estadístico
Varianza
Parámetro
Estadístico
Medidas de posición
Percentiles
Deciles
Cuartiles
Medidas de tendencia central
Moda
Mediana
Media
Teoría de conjuntos
Tipos de conjuntos
Unión
Diferencia
Intersección
Complemento
Formas de describirlos
Comprensión
Por extensión
Teoría de Probabilidad
Posibilidad de que ocurra un evento
Probabilidad como frecuencia relativa o a posteriori
Probabilidad clásica o a priori
Clásica
Probabilidad de un evento
Probabilidad marginal
Probabilidad conjuntiva
Probabilidad de dos eventos mutuamente excluyentes
Probabilidad de dos eventos no mutuamente excluyentes
Probabilidad condicional
Probabilidad de dos eventos independientes
Distribución Normal Estándar, Lectura de Tabla T
Media, mediana y moda todas son iguales
Asintótica, ubicada sobre eje X
El área total bajo la curva es una unidad de área
También llamada distribución de Gauss
Aplicación Distribución Normal
Varias variables del campo medico tienen una distribución normal, como la estatura, presión sanguínea o inteligencia humana, esto amplia la aplicación de la distribución normal estándar permitiéndonos establecer afirmaciones de probabilidad más útiles y mucho más convenientes para algunas variables que si se utilizaría.
Por ejemplo:
Se plantea que el 1.02% de los sujetos son hipertensos. A partir de que presión arterial sistólica se podría considerar que un sujeto es hipertenso?
Cual es la probabilidad de elegir al azar a un sujeto con presión sanguínea sistólica menor a 130 mmHg?
Tamaño de Muestra
para Medias
Cuando es un muestreo con reemplazo lo suficientemente grande se utiliza la fórmula:
Cuando el muestreo se realiza sin reemplazo, a partir de una muestra finita y pequeña
para Proporciones
Cuando se desconoce el tamaño de la población
Cuando se conoce el tamaño de la población