Temperatura y teoría cinética
Cero absoluto y la escala de temperatura Kelvin
El producto de la presión y el volumen de una muestra de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura del gas. Esta relación permite usar un gas para medir la temperatura en un termómetro de gas de volumen constante.
A temperaturas muy bajas, las mediciones con gases reales se desvían de los valores predichos por la ley de los gases ideales. Ello se debe a que los gases se licuan a tales temperaturas
La temperatura absolutamente mínima que puede alcanzar un gas ideal se infiere extrapolando
La escala de temperatura Kelvin tiene una importancia especial, ya que es directamente proporcional a la energía interna de un gas ideal y puede servir como indicación de dicha energía. No hay valores negativos en la escala absoluta
El cero absoluto es la base de la escala de temperatura Kelvin, así llamada en honor al científico británico Lord Kelvin, quien la propuso en 1848.
Una de las primeras teorias acerca del calor consideraba que era una sustancia fluida llamada calórico, la cual podía fluir dentro de un cuerpo y salir de él.
Calor es la energía neta transferida de un objeto a otro, debido a una diferencia de temperatura.
Está relacionado con la temperatura
Temperatura del Cuerpo Humano
Tomamos como temperatura “normal” del cuer-po humano 98.6°F (37.0°C)
Por lo general la temperatura “normal” del cuerpo aumenta durante el día hasta un máximo y luego vuelve a bajar.
La temperatura es una medida, o indicación, de qué tan caliente o frío está un objeto.
Caliente y frío son términos relativos, como alto y bajo.
Energía interna es la energía transferida que se vuelve parte de la energía total de las moléculas del objeto o sistema
También depende de su masa, o del número de moléculas en el sistema
Consiste en energías cinética y potencial. La energía cinética tienen las siguientes formas:
a) La temperatura está asociada al movimiento traslacional aleatorio de las moléculas. Ni el b) movimiento vibracional lineal ni c) el movimiento rotacional contribuyen con la temperatura, ni tampoco la energía potencial intermolecular.
Expansión térmica, es un cambio en las dimensiones o el volumen de una sustancia que sucede cuando cambia la temperatura. Se refiere tanto a expansión como a contracción; la contracción se considera expansión negativa.
Una tira bimetálica (hecha de dos metales distintos) sirve para medir cambios de temperatura.
Expansión térmica
La expansión térmica de los gases se describe con la ley de los gases ideales. Es el resultado de un cambio en la distancia promedio que separa los átomos de una sustancia, conforme ésta se calienta.
a) La expansión lineal es proporcional al cambio de temperatura
ΔL / Lo = a ΔT
b) En la expansión isotrópica, el coeficiente térmico de expansión de área es aproximadamente 2a
ΔA / Ao = 2a ΔT
c) El coeficiente térmico de expansión de volumen para los sólidos es aproximadamente 3a
ΔV / Vo = 3a ΔT
Los fluidos , al igual que los sólidos, normalmente se expanden al aumentar la temperatura. Puesto que los fluidos no tienen forma definida, sólo tiene sentido la expansión de volumen.
A diferencia de la mayoría de los líquidos, el agua tiene una expansión de volumen anómala cerca de su punto de congelación. El agua tiene su densidad máxima a los 4°C.
Esta propiedad tiene un efecto ecológico importante: Si el agua no tuviera esta propiedad, los lagos y los estanques se congelarían de abajo hacia arriba ,lo cual destruiría gran parte de su vida animal y vegetal
Teoría cinética, gases diatómicos y teorema de equipartición
El teorema de equipartición
Como su nombre indica, la energía total de un gas o molécula “se reparte” o se divide equitativamente entre cada grado de libertad.
Es decir, En promedio, la energía interna total U de un gas ideal se divide por partes iguales entre cada grado de libertad que sus moléculas poseen.
Un gas monoatómico sólo tiene tres grados de libertad, por-que sus moléculas sólo pueden moverse en línea recta y pueden tener energía cinética en tres dimensiones.
Energía interna de un gas diatómico
A temperaturas normales (ambiente), por lo general la teoría cuántica predice que sólo los movimientos rotacionales son importantes para los grados de libertad. Entonces, la energía interna total de un gas diatómico se compone de la energía interna debida a los tres grados de libertad lineales y a los dos grados de libertad rotacionales, para dar un total de cinco grados de libertad.
Las escalas de temperatura Celsius
y Fahrenheit
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), un fabricante alemán de instrumentos. Los puntos de congelación y de ebullición del agua se registraron en 32 y 212°F.
Anders Celsius (1701-1744), un astrónomo sueco, inventó la escala de temperatura que lleva su nombre entre el punto de congelación y el de ebullición del agua (0 y 100°C).
Las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit arrojan la misma lectura a los –40°, de manera que –40°C = –40°F.
Podemos obtener una relación para realizar conversiones entre las dos escalas
TF= 9/5 TC+32 TF=1.8TC+32
Termómetro, es un dispositivo que aprovecha alguna propiedad de una sustancia que cambia con la temperatura.
Un termómetro común es el de líquido en vidrio, que se basa en la expansión térmica de un líquido.
Los termómetros se calibran de manera que se pueda asignar un valor numérico auna temperatura dada.
Se requieren dos puntos de referencia fijos, Estos puntos, son conocidos como punto de ebullición y punto de congelación, son las temperaturas a las cuales el agua pura hierve y se congela, bajo una presión de 1 atm
Leyes de los gases, temperatura absoluta y la escala de temperatura Kelvin
Los termómetros que usan un gas dan las mismas lecturas sea cual sea el gas empleado. Se debe a que, a densidades muy bajas, todos los gases tienen el mismo comportamiento en cuanto a expansión.
Si se mantiene constante la temperatura, la presión y el volumen de una cantidad de gas presentan esta relación:
pV= constante es decir p1V1= p2V2
A la relación se conoce como ley de Boyle, en honor a Robert Boyle (1627-1691), el químico inglés que la descubrió.
Cuando la presión se mantiene constante, el volumen de una cantidad de gas estárelacionado con la temperatura absoluta
V/ T = constante o bien V1 / T1 = V2 / T2
El cociente del volumen entre la temperatura es una constante. Esta relación se denomina ley de Charles, en honor al científico francés Jacques Charles (1746-1823)
Los gases de baja densidad pueden combinarse en una sola relación. Esta relación es la ley de los gases ideales:
pV / T = constante o bien p1 V1 / T1 = p2 V2/ T2 ley de los gases ideales (forma de cociente)
Esta relación se puede escribir en una forma más general para cualquier cantidad de cualquier gas diluido a baja presión.
pV / T = NkB o bien pV = NkBT ley de los gases ideales
Forma macroscópica de la ley de los gases ideales
La ecuación 10.6 es una forma “microscópica” que se refiere específicamente al número de moléculas, N. En la forma macroscópica de la ley tiene unidades de J/(mol •K).
La diferencia entre las formas macroscópica y microscópica de la ley de los gases ideales es moles contra moléculas y, por lo general, medimos las magnitudes de los gases en moles.
La teoría cinética de los gases
Las moléculas de un gas ideal tienen choques perfectamente elásticos contra las paredes de su recipiente.
Energía interna de los gases monoatómicos
La energía cinética traslacional total de todas las moléculas es igual a la energía interna total del gas. Es decir, la energía interna del gas es en su totalidad energía “de temperatura” en una ecuación para la energía interna total U:
U = N (1/2 m02 rms) = 3/2 NkBT = 3/2 nRT (sólo para gases monoatómicos ideales)
Difusión
Proceso de mezclado molecular aleatorio, en el que moléculas específicas viajan des-de una región en la que están presentes en una mayor concentración, a regiones donde tienen una menor concentración.
La difusión de fluidos es muy importante para los organismos. En la fotosíntesis vegetal, dióxido de carbono del aire entra por difusión en las hojas, y oxígeno y vapor de agua salen de ellas
Es posible calcular la fuerza ejercida sobre las paredes del recipiente, a partir del cambio de cantidad de movimiento de las moléculas de gas cuando chocan contra las paredes, obtenemos la siguiente ecuación:
pV = 1/3 Nmv2rms