Elementos de probabilidad

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Elementos de probabilidad

Cardinalidad del espacio muestral

B= {obtener al menos una cara al lanzar una moneda dos veces} B= {cs, sc, cc}

Ejemplos: A= {obtener un número impar al lanzar un dado} A= {1, 3, 5}

corresponde a la cantidad de elementos contenidos en él

El complemento de un conjunto A se denota por Ac

Si A y B son eventos, entonces también lo son A ∪ B, A ∩ B, Ac A ∪ B ocurre sí, y solo si ocurre A o solo ocurre B u ocurren A y B a la vez. A ∩ B ocurre si, y solo si ocurre A y ocurre B a la vez. Ac ocurre si, y solo si no ocurre A

Como los eventos son subconjuntos de Ω, entonces es posible alplicar la teoría de conjuntos para obtener nuevos eventos. El complemento de un conjunto A se denota por Ac y se define como la colección de aquellos elementos de Ω que no pertenecen a A.

Evento o suceso

suceso imposible. Denotaremos a los eventos por las primeras letras del alfabeto en mayúsculas: A, B, C, etc.

suceso seguro y el conjunto vacío, Ø, también es un evento,

es cualquier subconjunto de un espacio muestral. Todo subconjunto es un evento, en particular Ω mismo es un evento llamado

Espacio muestral

Ejemplos: - Experimento: lanzamiento de un dado Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

es el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimento. Su símbolo es la letra griega Ω (omega).Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos o infinito numerable, entonces se dice que éste es discreto y si el espacio muestral tiene como elemento todos los puntos de algún intervalo real, entonces se dice que éste es continuo.

Experimento aleatorio o experimento

- Extracción de una carta de una baraja de 52 cartas.

- Lanzamiento de un dado.

Ejemplo: - Lanzamiento de una moneda.

Cualquiera operación cuyo resultado no puede ser predicho con anterioridad con seguridad.