Números reales y expresiones algebraicas

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Números reales y expresiones algebraicas

Conjuntos e intervalos

Intervalos de ℝ

[b,+∞)

La b pertenece, el mas infinito no

(b, +∞)

(-∞,a]

(-∞,8]

El menos infinito no pertenece, el 8 si

(-∞,a)

(-∞,8)

Ninguno pertenecen

[a,b)

[3,8)

El 3 pertenece, el 8 no

(a,b]

(3,8]

El 3 no pertenece, el 8 si

[a,b]

[3,8]

Ambos pertenecen

(a,b)

(3,8)

Ninguno pertenece

Conjuntos

Números imaginarios (i)

{√-1}

Números reales (R)

{ -10,-1-3/4,√2}

Números irracionales (I)

{1,4142135}

Números racionales (Q)

{-1/2, 0, 1/4 }

Números enteros (Z)

{-3,-3,1,5 }

Números fraccionarios (Q+)

{1/2, 3/4, 6/7 }

Números naturales (N)

{1,2,3,4,5...}

Suma y resta de polinomios

-81x-8x-5x=94x

3x+24x+24x=51 x

Leyes de exponentes

Propiedades de la potencia

X-n=1/xn

X0=1

Xn/Yn=(x/y)n

Xn x Yn=(xy)n

Xn/Xm=Xn-m

Xn x Xm= Xn+m (exponentes)

Ley de signos

(+)(-)= -

(-)(-)= +

(+)(+)= +

Expresiones algebraicas

4x3y2 - 5x2y3 + 3xy4 / 2x2y3

+3x3y4 / 2x2y3

3/2 x-1 y

-5x2y3 / 2x2y3

-5/2 x0y0

2x/y -5/2 +3y/2x

4x3y2/ 2x2y3

2xy-1

(x-4)2

(x-4)(x-4)

(x.x)+(x.(-4))+(-4.x)(-4.-4)

x2-4x-4x+16

x2-8x+16

Números enteros

Contiene a los números naturales

Se representan en una recta

Negativos

-1,-2,-3,-4,-5

Positivos

1,2,3,4,5

Números reales

Cualquier número que corresponda a uno en la recta

Números racionales

Aquel que se representa de la forma

Operaciones combinadas de fracciones

Resta

Suma

Se saca el MCM

Se multiplica el numerador

División

a/b X a/b = a X b/ a X b

5/2÷ 3/4

3X2

5X4

Multiplicación

a/b X a/b = a X a/b X b

Se multiplican

12/25 X 10/9 X 4/21

Denominadores

25X9X21

215

Numeradores

12X10X4

32

a/b

Decimal infinito periodico

2/3=0,6

Decimal finito

4/5=0,8

Números irracionales

No puede ser expresado de la forma a/b

e

√2

π

Máximo común divisor

Divisor mas grande que tienen en común

(5,7,10)=1

Mínimo común múltiplo

Múltiplo mas pequeño que tienen en común

(2,4,8)=24

Números primos

Divisibles por ellos y por otro número entero

2,3,5,7,11

Divisibilidad

Al dividirlo, esta nos tiene que dar un número entero

45/3=15

Jerarquía de las operaciones

4.Suma y resta

340-50=290

28+52=80

3.Multiplicación y división

45/5=9

5x8=40

2.Potenciación (26)

Raíz (√6)

Factorial (n!=n (n-1)(n-2)...)

1.Signos de agrupación

Resolver los paréntesis

[...] (...)