Razonamiento temporal deductivo con limitaciones

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REFERENCIA: DIXON . C, KONÉV . B, FISHER . M, NIETIADI . S. (2013). DIARIO DE LA LÓGICA APLIZADA. VOL 11. "RAZONAMIENTO TEMPORAL DEDUCTIVO CON LIMITES". RECUPERADO DEL SITIO WEB:http://190.131.214.3:2058/science/article/pii/S1570868312000493

Lesli Xilena Perez PEnagos Cod: 506162016 Fundación Universitaria Konrad Lorenz

Razonamiento temporal deductivo con limitaciones

Combinación de logica temporal y tiempo lineal preposicional estandar con restricciones y cardinalidad al limitar el número de literales que se pueden satisfacer en cualquier momento en el timpo

Forma Normal

En la forma normal se introduce un ULTERIOR (nularia) conjunto (inicio) que mantiene solo el principio de los tiempos

Es decir: (o,i) | = star iff i=0

Pequeñas letras “K-L-J-M” represente literales PUNTUALES donde i,j ≥ 0, teniendo en cuenta la lado izquierdo si i=o y por el lado derecho si j=0. Por ende, el lado izquierdo es una conjunción cierta y el lado derecho una disyunción falsa

Las clausulas definidas se conocen como INCONDICIONALES y en SFN se define como CONDICINAL ˄ki = >Δm. Tambien podemos reescribir una clausula de algun momento incondicional usando una nueva variable “w_m” de esta manera informal se denota la ESPERA M

Modelo (TLC)

Para el TIC (c) las formas se pueden caracterizar como una “secuencia de estados”, o de la forma O= S₁, S₂, S₃…, donde los estados “S” son un conjunto de símbolos que representan proposiciones satisfechos en cada momento del tiempo. Donde “S” de satisfacer el conjunto de restricciones C, es decir para todos S tenemos S= pl C₀. La notación (o,i)= φ denota la verdad de la formula φ en el modelo o en el estado de indice (i ϵ N)

Se define como; (o,i)=true (o,i)= p iff p ϵ S₁, donde p ϵ Props (o,i)=~φ iff este no es el caso que (o,i)= φ (o,i)= φ^ ψ iff (o,i)= φ y (o,i)= ψ (o,i)=O φ iff (o,i+1)= φ (o,i)= φUψ iff ∃k ϵ N.k ≥ i y (o,k)=ψ y ∀j ϵ N, si i ≤ j< tambien (o,i)=φ

Semantica (TLC)

La notación de L. L= PL φ denotan la verdad del la lógica preposicional formula φ con respecto al conjunto L. Donde L = pl.P ↔ P ϵ Props y la semántica de los operadores ~, ˄ se de costumbre; L es el conjunto de preposiciones y C ^ am, es una restricción

Tenemos que: Eval (L, c ^(∞m)) = {P/ P ϵ L y P ϵ C} u {~P/ P ∉ L y ~P ∉ C} Entonces: L = pl C^(=m) IFF / Eval (L,C ^ (= m)) / = m L = pl C^(≤ m) IFF / Eval (L,C ^ (≤ m)) / ≤ m

Teniendo en cuenta que el operador L= pl. Solo esta definido para las fórmulas de lógica preposicional. Un conjunto C de restricción es satisfacible si y solo si existe un conjunto de proposiciones L de manera que C_1 ^ (∞m) ϵ C(¡ϵ N), L=pl C_¡ ^(∞m)

Sintaxis (TLC)

En el tiempo futuro se incluyen conectivos temporales, como : Y = En el momento siguiente T = Hasta

A partir de: * Consecutivo proposicional = "Cierto", ∧,, Y * Consecutiva temporal = "O", "T"

Escribimos TLC (C), donde C = {C_1 ^am...C_n ^am}, se conoce como conjunto de formulas (WFF)

Es el conjunto mas pequeño donde ningun elemento de LOS APOYO y LA VERDAD en WFF si φ y ψ, son WFF entonces tambien lo son ~ψ, φ, ˄ψ, Oφ, φ u ψ.

Costeñido de la lógica temporal (TLC)

Restringe el número de literales que pueden ser satisfechos en cualquier momento del tiempo

Es decir: C ^ a m, donde a ∈ {=, ≤} y m ∈ n

La función de x se restringe m, ya que son literales de conjunto C

(a es =) y en los literales de conjunto se cumplen todos los estados = (a es ≤)

Se puede expresar como: C ≤ m - 1, cuando es mayor o igual a C ≥ m

Para hallarlas, esisten dos formulas: * ((P ∨ Q) ∧ (P ∨ R) ∧ (Q ∨ R)) * (~P ∧ ~Q ∧ ~R)