SECCIONES CÓNICAS GUSTAVO MOSQUERA LARRAHONDO

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SECCIONES CÓNICAS GUSTAVO MOSQUERA LARRAHONDO

FORMULAS

CLASIFICACIÓN DE LAS CÓNICAS

Subtopic

ELIPSE

Focos: son los puntos fijos "f" y "f"

Eje focal: es la recta de los focos

Eje secundario: es la mediatriz del segmento FF"

Centro: es el punto de intersección de los ejes

Vértices: son los puntos en donde la eje focal corta la elipse

HIPÉRBOLA

FOCOS: Son los puntos "F" y "F"

Eje focal: es la recta que pasa por los focos

Centro: es el punto de intersección de los ejes

Radios vectores: son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos.

Eje de simetría: son las rectas que tienen al eje real o al eje imaginario.

CIRCUNFERENCIA

Centro: es el punto central de todos los puntos de la circunferencia

Radio: es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la misma

Diámetro: es el segmento que une dos puntos y pasa por el centro. mide el doble del radio.

Recta secante: es la linea que corta la circunferencia en dos puntos

Recta tangente: es la linea que toca la circunferencia en un solo punto

Punto de tangencia: Es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia

PARABOLA

Foco: es el punto fijo "f"

Directriz: es la recta fija "d"

Parámetro: es la distancia del foco a la directriz, se designa con la "p"

Eje: es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco

Vértice: es el punto de intersección de la parábola con su eje

Lado recto: pasa por el foco y paralelo a la directriz

HISTORIA

RENE DESCARTES (1596-1650)

Desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica.

En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y.

ARQUIMIDES (287-212 A.C.)

logró incendiar las naves romanas durante la defensa de Siracusa usando las propiedades de los espejos parabólicos.

En la actualidad esta propiedad se utiliza para los radares, las antenas de televisión y espejos solares. La propiedad análoga, que nos dice que un rayo que parte del foco se refleja paralelamente al eje

MENECMO (350 A.C.)

Descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.

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