SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
MATRICES
Operaciones
Matriz inversa
A.A`(-1) = A`(-1). A = I
Rango de la matriz
filas no nulas
Eliminación de Gauss Jordan
Reduce matrices
Matriz escalonada reducida por filas
Matriz escalonada por filas
Producto matricial
A≠ 0 y B≠ 0
A.B=0
A.B≠ B.A
NO conmutativa
A.I=I.A=A
I(Elemento neutro)
(A+B).C=A.C+B.C
Distributiva a derecha
C.(A+B)=C.A+C.B
Distributiva a izquierda
(A.B).C=A.(B.C)
A(mxp).B(pxn)=C(mxn)
producto cruz
Producto de un escalar a por una matriz
a.(β.A)=(a.β).A
a(A+B)=a.A+a.B
Distributiva resp a la suma de matrices
(a+β).A=a.A+β.A
Distributiva resp a la suma de escalares
axA
Suma
Propiedades
A+B=B+A
Conmutativa
A+(-A)=-A)+A=0
Inverso aditivo
A+0=0+A
Elemento Neutro
(A+B)+C=A+(B+C)
Asociativa
A+B=C
Tipos
ANTISIMÉTRICA
A`T=-A
SIMÉTRICA
A`T=A
TRANSPUESTA
A`T(nxm)
A(mxn)
IDENTIDAD
Diagonal de "1"
NULA
MxN
CUADRADA
M=N
COLUMNA
Mx1
FILA
1xN
Orden o dimensión(mxn)
