CONCEPTOS IMPLICADOS EN LA OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS
La optimización es el método que busca resolver el problema de minimizar o maximizar una función objetivo que relaciona la variable a optimizar con las variables de diseño y de operación.
GRADOS DE LIBERTAD
Para el análisis y diseño de procesos se requiere de modelos que describan el comportamiento del sistema. Estos modelos que gobiernan el sistema consiste de M ecuaciones independientes que involucran N variables
A) M > N. En este caso el sistema está sobre especificado y no tiene solución.
B) M = N. El sistema está completamente definido y tiene solución.
C) M < N. Con objeto de definir el sistema se necesitan N - M relaciones adicionales, que pueden ser en forma de valores establecidos de algunas variables de diseño. Se dice que en estos casos que el sistema tiene F grados de libertad, dador por: F = N - M
TIPOS O CLASIFICACIÓN
Método de la Sección Dorada
El método se basa en la colocación de puntos de búsquedas simétricos, de tal manera que en cada interacción, el punto que se conserva sirve como base para la selección del nuevo punto, el cual a su vez se debe conservar la simetría original, pero acotando la solución óptima dentro de un intervalo de búsqueda menor.
Método de Fibonacci
Un procedimiento similar del método de la Sección Dorada, lo constituye el método de Fibonacci, con la variación de que el factor de contracción no es constante, si no que cambia en cada interación.
MODELACIÓN DE PROCESOS
Consiste en una serie de relaciones que se establecen para cada equipo que forma parte del sistema.
Balance de cantidad de movimiento
Balance de materia
Balance de energía
Ecuaciones de diseño
Relaciones termodinámicas y ecuaciones cinéticas
OPTIMIZACIÓN
Para optimizar un sistema se debe establecer una función objetivo, la cual trata de maximizar algún tipo de beneficio o salidas del sistema, o de minimizar algún tipo de costos o entradas del proceso.
Si existe un solo grado de libertad, se tiene un caso de optimización de una variable; si existen varios grados de libertad, entonces la optimización se conoce como multivariable
VARIABLES Y SUS TIPOS
Enteras
Programación Entera
Enteras + Continuas
Tipos de Restricciones:
Programación Mixta Entera Lineal
Programación Mixta Entera No Lineal
Continuas
Tipos de Restricciones:
Programación Lineal
Programación No Lineal