Correlación y Regresión Líneal
El coeficiente de correlación mide la fuerza de la asociación lineal entre dos variables.
Las dos variables deben estar al menos en la escala de medición del intervalo
El coeficiente de correlación varía desde: 1.00 hasta 1.00.
Si la correlación entre dos variables es 0, no hay asociación entre ellas.
Un valor de 1.00 indica una correlación positiva perfecta, y uno de: 1.00 indica una correlación negativa perfecta .
Un signo positivo indica que hay una relación directa entre las variables, y un signo negativo, quehay una relación inversa
Con la siguiente ecuación se determina si la correlación en la población es distinta de 0
El error estándar de estimación mide la variación alrededor de la recta de regresión
Está en las mismas unidades que la variable dependiente
Se basa en las desviaciones al cuadrado de la recta de regresión.
Los valores pequeños indican que los puntos se concentran estrechamente en la recta de regre-sión
Se calcula utilizando la siguiente fórmula
La inferencia respecto de la regresión lineal se basa en las siguientes suposiciones.
Para un valor dado de X , los valores de Y están normalmente distribuidos respecto de la rectade regresión.
La desviación estándar de cada una de las distribuciones normales es la misma para todos los valores de
X,y se estima mediante el error estándar de estimación.
Las desviaciones de la recta de regresión son independientes, sin un patrón debido al tamaño ola dirección
La recta de regresión de mínimos cuadrados es de la forma
En el análisis de regresión, se estima una variable con base en otra variable.
La variable que se estima es la variable dependiente
La variable con la cual se hace la estimación es la variable independiente
En el caso de una ecuación de regresión, se prueba la pendiente para saber su significancia
Probamos la hipótesis de que la pendiente de la recta en la población es 0