Didáctica de la matemática II

TOPOLOGÍA

A diferencia de la geometría Euclidiana, la geometría topológica es No cuantitativa.

No hay objetos rígidos en el mundo, si no que están deformados.

Estudia las propiedades cuantitativas intrínsecas de las figuras

Figura topológica

Puede ser transformada en otra por deformación contínua

Por ejemplo: al moldear plastilina, sin producir roturas ni uniones.

GEOMETRÍA PROYECTIVA

Consiste en subordinar las relaciones topológicas de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad a un sistema de puntos de vvista diferenciados.

El espacio proyectivo aparece cuando el objeto se considera aislado, sino en relación con un punto de vista del sujeto o de otros objetos.

PERSPECTIVA: el niño debe diferenciar la forma aparente del objeto y no la forma real.

PROYECCIÓN DE SOMBRAS: anticipar cual será la sombra de un objeto en una determinada posición.

COORDINACIÓN DE PERSPECTIVA: imaginar y reconstruir cambios de perspectiva que se producen entre los objetos.

SECCIONES GEOMÉTRICAS: Observar varios cuerpos sólidos y anticipar la forma que adoptará cuando se la corte en varios planos.

DESARROLLO DE SUPERFICIES: representar cuerpos geométricos en forma plana.

ACTIVIDAD: "La vuelta al pueblo en dos minutos" se recomienda hacerla en el patio, con 3 o 4 cajas de diferentes formas y tamaños construya un pueblo imaginario. Establecer distintas estaciones donde los alumnos puedan parar al hacer el recorrido. Deberán dibujar cual es su posición en las distintas estaciones.

GEOMETRÍA EUCLIDIANA

Clasificación de cuerpos geométricos: Poliedros ( todas sus caras son planas) Redondos (tienen al menos una cara curva)

CUERPOS REDONDOS: Cilindro, esfera, cono.

Arista: conjunto de puntos de intersección de 2 caras. Vértice: punto de intersección de 2 o más aristas.

Clasificación de cuerpos poliedros: Regulares (caras poligonales regulares congruentes entre sí). En todos sus vértices confluye el mismo número de aristas. Ejemplos: Pirámide, cubo, octaedro, dodecaedro, cosaedro.

Polígono es una curva cerrada simple, que consiste en la unión de segmentos de recta en el mismo plano.

El punto, la recta, el plano y el espacio son conceptos primitivos, no son definibles, sólo se pueden mostrar a los niños a través de modelos físicos. dibujando figuras en el piso, por ejemplo.

NOCIONES TOPOLÓGICAS

CONTINUIDAD: relación espacial que permite concebir un todo espacial como un conjunto infinito de puntos y que requiere la integración y síntesis de las demás nociones topológicas.

VECINDAD o PROXIMIDAD: Cuando los objetos se encuentran uno al lado del otro.

ORDEN: relación espacial entre los elementos próximos y separados, llegando a determinar los elementos que están "entre" otros vecinos.

SEPARACIÓN: relación espacial entre el todo y los elementos que lo componen.

CIERRE: relación espacial que establece la frontera que delimita el todo. Permitiendo distinguir un todo del otro

ACTIVIDAD

EL GATO Y EL RATÓN (1º grado): consiste en diagramar un laberinto con tiza en el piso o con un lápiz y un papel. La línea representa un muro y el gato solo podrá entrar si encuentra una abertura sobre los muros. Sirve para reconocer las líneas abiertas o cerradas.