ESCURRIMIENTO EN MEDIOS POROSOS

Concepto

Una perforación en explotación genera una depresión en el nivel piezométrico formando un “cono de depresión”. Llamaremos R al radio máximo de este cono (radio para el cual la depresión de los niveles piezométricos es cero). Si se perfora otro pozo, a una distancia menor que R el funcionamiento de ambos pozos interferirá en el desarrollo de cada cono de depresión ya que se interceptarán originando una depresión del nivel piezométrico dinámico mayor que la que producirían cada una de ellas por separado.

dT=d1+d2

Supongamos un acuífero con nivel piezométrico estático (NPE). En este se ubican dos pozos (P1 y P2) que bombean un caudal Q1 y Q2 y originan conos de depresión (NPD1 y NPD2) con radios de influencias (R1 y R2). Tambien supongamos que P2 se ubica a una distancia menor a R1+R2, y que en un punto A, ubicado a una distancia r1 de P1 y r2 de P2, se produce una depresión d1 y d2 respectivamente (se calcula con la ecuación de JACOB).

Introducción

Se analiza el comportamiento de los acuíferos a través del tiempo y el espacio considerando las magnitudes que intervienen y definen las características de un acuífero. Cuando la depresión en el pozo no llega a un valor estable a través del tiempo, para un caudal de bombeo constante, el acuífero no está equilibrado, no proporciona un caudal igual al extraído

Integración (THEIS)

Hipótesis

Cuando la distancia de un punto al pozo, definida como la coordenada polar r, tiende a infinito la altura piezométrica dinámica h coincide con la altura piezométrica estática H

El acuífero es homogéneo e isótropo en cuanto su permeabilidad. La permeabilidad es constante en todos los puntos, direcciones e instantes

El acuífero se extiende horizontalmente en todas las direcciones

El pozo de bombeo tiene diámetro igual a cero, significa que el diámetro del pozo es despreciable en relación a las demás medidas lineales del problema.

El pozo de bombeo atraviesa todo el acuífero, siendo este último de espesor constante.

El agua bombeada es extraída de la formación y no vuelve a entrar en ella, y produce un descenso inmediato del nivel

El caudal que entra al pozo es bombeado totalmente y vale Q, y matemáticamente queda expresado con la ecuación siguiente cuando x0 (cerca del pozo):

Solución de la integral exponencial (JACOB)

Representación de soluciones

Curva descensos en función del tiempo en coordenadas aritméticas

Recta descensos en función del logaritmo del tiempo

Muestra la evolución de la extracción para un pozo de observación, situado a una distancia r del pozo de bombeo. Con los datos del ensayo de campo se aproxima a una recta.

Cálculo del coeficiente de Transmisividad (T)

Cálculo del coeficiente de Almacenamiento (S)

Recta descensos específicos en función del logaritmo del tiempo

Recta descensos en función del logaritmo del 1/r^2

Se utilizan los datos obtenidos en un campo de pruebas con un pozo de extracción, a caudal constante, y con varios pozos de observación, para calcular los parámetros característicos T y S de un acuífero. Se obtiene una recta donde la variable es (1/r^2)

Cálculo del coeficiente de Transmisividad (T)

Cálculo del coeficiente de Almacenamiento (S)

Recta descensos específicos en función del logaritmo de t/r^2

Si la permeabilidad es la misma en todas las direcciones y se le agrega un valor de caudal que representa todas las influencias que pueden venir del exterior, la ecuación queda:

Si el flujo es bidimensional y permanente o estacionario o estable

Ecuación de Laplace para movimiento tridimensio

Hipótsis Simplificativas

Régimen permanente

El agua y el suelo del acuífero son incompresibles

Superficies equipotenciales planas

La ley de Darcy es aplicable

La componente vertical de la velocidad es casi nula con relación a la componente horizontal

El medio es homogéneo e isótropo.

Alimentación continúa, el caudal extraído mediante bombeo es igual al caudal que ingresa

Hidráulica de los pozos de captación (régimen estable)

Acuíferos Libres

Acuíferos Confinados