FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
¿COMO SE PUEDE MEDIR EL DINERO?
VALOR NOMINAL
El valor nominal se refiere a lo que indica la moneda o el billete directamente, pero este no permite comparar flujos en distintos periodos de tiempo.
VALOR REAL
Se relaciona con la capacidad adquisitiva de una cantidad nominal permitiendo las comparaciones en diferentes momentos de tiempo.
INTERESES
El interés es la compensación que el poseedor del dinero recibe, sea por préstamo o por inversión,
por la utilización de un capital determinado durante un periodo de tiempo. Se define como el cambio
del valor del dinero en el tiempo y está asociado a los conceptos previamente mencionados: inflación, depreciación, costo de oportunidad y riesgo.
TIPOS DE INTERES
SIMPLE
Es aquel tipo de interés donde los intereses devengados o contabilizados en un periodo no ganan
intereses en los periodos que le siguen, no importando si estos han sido pagados o no.
COMPUESTO
A diferencia del interés simple, con el interés compuesto los intereses causados en el periodo
inmediatamente anterior son capitalizados, es decir que sobre esos intereses se generarán
intereses. A esto es lo que se le domina tradicionalmente como efecto de composición o
“Compounding”.
QUE SON LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Son una línea de las matemáticas aplicadas que tiene como objetivo estudiar el comportamiento de los activos financieros.
TASA DE INTERES
EFECTIVA
Corresponde a la tasa de interés real que se aplica al final del periodo para el cálculo de los intereses
que se deberán sumar al capital en el caso del interés compuesto. Esta tasa se identifica porque solamente aparece la parte numérica seguida del periodo de capitalización o liquidación de intereses.
Tasa efectiva anual
Sirve para determinar la rentabilidad de una inversión en un periodo de un año. La notación usada
normalmente en el área financiera es:
20% 𝐸𝐴 ≡ 20% 𝐴𝑉 ≡ 20% anual
Tasa efectiva periódica
Esta tasa representa la rentabilidad correspondiente a una inversión en un periodo diferente a un
año (generalmente menor). Puede ser mensual (𝐸𝑀), trimestral (𝐸𝑇), semestral (𝐸𝑆), entre otras.
Ejemplo:
𝑖𝑚 = 2,71% 𝐸𝑀 ≡ 2,71% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 ≡ 2,71%
NOMINAL
Es la tasa de interés que expresada anualmente capitalizable en el periodo establecido. El carácter
de valor nominal implica que es un nombre que identifica la tasa plenamente. Su nombre incluye dos
periodos: el que abarca la tasa y el periodo de capitalización.
Tasas equivalentes
Se consideran dos tasas equivalentes cuando, operando en diferentes condiciones, ambas generan idéntico resultado.
Tasa vencida
Es aquella tasa que se capitaliza al final del periodo.
Tasa anticipada
Es aquella que capitaliza al inicio del periodo.
Tasa compuesta
Se denomina tasa compuesta a aquella que es resultado de la aplicación simultánea de dos tasas aún cuando éstas operan en diferentes condiciones.
Tasa de oportunidad
Por lo general no todas las personas tienen las mismas oportunidades en la vida y un caso específico
es el que hace referencia a las inversiones que puedan hacer las personas o entidades.
ANUALIDAD
Conjunto de pagos periódicos iguales durante un periodo de tiempo a una tasa fija establecida.
Anualidad anticipada
La anualidad donde las erogaciones (pagos) se realizan al principio del período se denominan anualidades anticipadas.
Anualidad vencida
Es aquella donde el pago se realiza al final del período.
Anualidad diferida
Aquella donde el primer pago se realiza algunos períodos después de iniciada la operación financiera.
Anualidad perpetua
Se llama anualidad perpetua, aquella en la cual no existe el último pago.