INFERENCIA
Métodos de muestreo
Caracterizada
por recoger información
contestar preguntas
garantiza
muestras representativas
Tipos
Muestreo aleatorio simple
Son homogéneas
características analizadas
Muestreo estratificado
No son homogéneas
Se comportan de forma diferente
Muestreo sistemático
Ordenados en lista
Elementos mas parecidos
Tienden a estar cercanos unos a otros
Muestreo por conglomerados
Es costoso efectuar un muestreo
Elementos agrupados de manera natural
Conglomerados homogéneos entre si
Simulación de variables aleatorias
Serie de Experimentos
Reproduce variables
Relaciones Matematicas
Lógicas mas relevantes del fenomeno
Forma mas efectiva
fácil de ilustración
comprensión mas amigable
conceptos claros
Estimación puntual
obtener un valor para un parámetro desconocido
Propiedades
La insesgadez
La media se tratara de estimar
No importa el tamaño de la muestra
La consistencia
La media se aproxima al parámetro
a medida que aumenta el tamaño muestral
La eficencia
Estimador mas eficiente
Tiene menos varianza
La robustez
Experimenta modificaciones
El estimador cambia similarmente
Distribuciones muestrales
Construcción de intervalos de confianza,
Criterios de decisión en hipótesis
Estadísticos pivote para una variable normal
Pivote para la media conocida la varianza
Pivote para la media
Pivote para la varianza conocida la media
Pivote para la varianza
Estadístico pivote para dos variables normales
Pivote para la diferencia de medias conocidas las varianzas.
Pivote con diferencias de medias con varianzas desconocidas pero iguales.
Pivote con diferencias de medias
Pivote para la razón de varianzas conocidas las medias.
Pivote para la razón de varianzas
Intervalos de confianza
Intervalos que nos brindan informacion,
intervalo de confianza unilateral izquierdo,
intervalo de confianza unilateral derecho.
Intervalos de confianza para una población normal
El intervalo de confianza 1 − ∞
para la media μ, con σ conocida
para la media μ, con σ desconocida
para la varianza σ2, con μ conocida
para la varianza σ2, con μ desconocida
Intervalo de confianza para dos poblaciones normales
El intervalo de confianza 1 − ∞
para la diferencia de medias μ_X − μ_Y , con σ_X y σ_Y conocidas.
para la diferencia de medias μ_X − μ_Y , con σ_X y σ_Y desconocidas pero iguales.
para la diferencia de medias μ_X − μ_Y , con σ_X y σ_Y desconocidas.
para la razón de varianzas σ2_X/σ2_Y , con μ_X y μ_Y conocidas.
para la razón de varianzas σ2_X / σ2_Y , con μX y μY desconocidas.
para la diferencia de medias μ_D = μ_X − μ_Y.
R calcularemos los intervalos de confianza
Intervalos para la diferencia de medias: t.test
Intervalos para la razón de varianzas: var.test
Intervalo de confianza para proporciones
El intervalo de confianza asintótico 1 − ∞ para la proporción p
Determinación del tamaño muestral
Encontrar el tamaño muestral n
Garantiza un precisión determinada
intervalo de confianza correcto
Teoría de errores en experimentación
Diferencia entre e valor obtenido y el valor real de la magnitud.
Factores que influyen
Errores sistemáticos
Defecto de los aparatos de medida
Defecto del método de trabajo
Se reproducen constantemente
Actúan en el mismo sentido
Producen sesgo en las mediciones
Errores no sistemáticos o aleatorios
Se producen debido a causas imponderables
Alteran aleatoriamente las medidad
Aumento en la variabilidad de las mediciones