La Utilidad

Es la conducta de los consumidores en función de sus preferencias.

Lo importante de la utilidad es que cesta de consumo es mejor que otra.

(X1, X2) > (Y1, Y2) Si y solo si U(X1, X2) > U(Y1, Y2)

Cambian los números de la utilidad de las cestas pero no cambian el orden de la preferencia (por ejemplo multiplicándolos por 2). su variación siempre es positiva (ΔF/ ΔU = F(U2) - F(U1) / U2 - U1) junto con la pendiente de su grafica.

Lo único importante de la utilidad no es que tanto pueda ser una cesta mejor que otra. Es decir, la magnitud de la diferencia entre dos cestas cobran algún tipo de significado

No representa nada que afecte un analisis de consumo y se maneje el modelo de utilidad ordinal

Como no todos los tipos de preferencias pueden representarse con una función de utilidad. Es imposible que si un consumidor tiene como preferencias intransitivas A ≻ B ≻ C ≻ D, esto signifique necesariamente que u(A) > u (B) > u (C) > u(D).

La utilidad a Partir de las curvas de indiferencia: Se traza una diagonal y a continuación se denomina cada curva de indiferencia según la distancia a la que se encuentre del origen, medida a lo largo de la recta.

las curvas de indiferencia a partir de la utilidad: Se obtiene debido a que las curvas de indiferencia son todo el conjunto de x1 y x2, de manera que x1*x2=K.

Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor esta dispuesto a reemplazar uno por otro a una tasa constante.

La función de utilidad de dos bienes sustitutivos perfectos suele calcularse con la formula 𝑢(𝑥1, 𝑥2)= 𝑎𝑥1+ 𝑏𝑥2, donde 𝑎 y 𝑏 representan el valor que tienen para el consumidor los bienes 1 y 2. En esos casos la pendiente será equivalente a −𝑎/𝑏

Al consumidor lo único que le interesa es la cantidad que puede obtener de dos bienes. La cantidad va a estar determinada por el mínimo del número unidades de uno de los bienes y el número de unidades del otro.

La formula para calcularla es: 𝑢(𝑥1, 𝑥2)= min {𝑎𝑥1,𝑏𝑥2}, donde 𝑎 y 𝑏 son números positivos que indican la proporción en la que se desean estos bienes.

Se llama a sí a las preferencias cuyas curvas parecen traslaciones verticales unas de otras. O sea, las curvas son idénticas y lo que varía es su posición sobre el eje del bien 2

En 𝑥2= 𝑘 − 𝑣(𝑥1) siendo 𝑘 una constante diferente para cada curva y 𝑣 cualquier modificación que se le pueda hacer a 𝑥1, y donde la altura de la curva es una función de 𝑥1, −𝑣(𝑥1), más una constante 𝑘. Cuanto más alto sea 𝑘, más alta va a ser la curva. Despejando 𝑘 e igualándolo a la utilidad se obtiene que: 𝑢(𝑥1, 𝑥2)= 𝑘 = 𝑣(𝑥1)+ 𝑥2

𝑢(𝑥1, 𝑥2)= 𝑥1𝑐𝑥2𝑑 c y d son números positivos que describen las preferencias del consumidor, y la suma de ambas tiene que ser siempre igual a 1.

Se llama así a la tasa de variación de la utilidad al agregarse a la cesta del consumidor un ejemplar más de uno de los bienes respecto a la cantidad anterior del mismo bien

𝑈𝑀1=∆𝑈/∆𝑥1=𝑢(𝑥1+ ∆𝑥1, 𝑥2)− 𝑢(𝑥1, 𝑥2) / ∆𝑥1

𝑈𝑀2=∆𝑈/∆𝑥2=𝑢(𝑥1, 𝑥2+ ∆𝑥2)− 𝑢(𝑥1, 𝑥2)/ ∆𝑥2

La RMS puede considerarse como la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir el bien 1 por el 2 manteniendo la utilidad

Despejando la pendiente de la curva de indiferencia se obtiene que: 𝑅𝑀𝑆 = ∆𝑥2/∆𝑥1=𝑈𝑀1/𝑈𝑀2

cualquier transformación monótona que se aplique a la utilidad se va a anular al calcularla. O sea, la RMS va a ser siempre la misma: 𝑅𝑀𝑆 = − 2𝑈𝑀1/2𝑈𝑀2= − 𝑈𝑀1/𝑈𝑀2