MÉTODOS NUMÉRICOS
ALGORITMO
es
PROCEDIMIENTO
describe
SERIE FINITA DE PASOS
representan
APROXIMACIONES
de
RESULTADOS EXACTOS
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
son
TODOS LOS DÍGITOS
más
DÍGITO DE CONFIANZA
incluyendo
LOS CEROS
pudiendo
ELIMINAR INCERTIDUMBRE
con
NOTACIÓN CIENTÍFICA
principal
NÚMERO MÁS A LA IZAQUIERDA
tiene
IMPLICACIONES IMPORTANTES
como
DESIGNAR FORMALMENTE
la
CONFIABILIDAD DE UN VALOR NUMÉRICO
GENERAR ERROR
por
REDONDEO
EXACTITUD
se refiere a
APROXIMACIÓN DE UN NÚMERO O MEDIDA
al
VALOR VERDADERO
ejemplo
COMPARACIÓN ENTRE RELOJES
PRECISIÓN
se refiera a
NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
que representan
CANTIDAD EN LAS LECTURAS
de
INSTRUMENTOS
FUENTES DE ERROR EN LOS DISPOSITIVOS DIGITALES
por
ERROR HUMANO
por
PROGRAMADOR, OPERADOR O USUARIO
ERROR DE REDONDEO
resultado de
REPRESENTAR APROXIMADAMENTE NÚMEROS EXACTOS
UTILIZAR PRECISIÓN FIJA
ERROR POR TRUNCAMIENTO
es decir
APROXIMAR ALGO INFINITO A ALGO FINITO
EFECTOS DE LA PROPAGACIÓN DEL ERROR DE REDONDEO
por
ADICIÓN INSIGNIFICANTE
por medio de
LA SUMA DE DOS CANTIDADES DE DIFERENTES MAGNITUDES
REDONDEO ESCONDIDO
oxurre en
EL K-ÉSIMO DÍGITO SIGNIFICATIVO TRAS VARIAS OPERACIONES
AMPLIFICACIÓN DEL ERROR
se produce al
MULTIPLICAR UN NÚMERO ERRÓNEO O AL DIVIDIR CERCANO A CERO
CANCELACIÓN SUSTRACTIVA
es
LA RESTA DE DOS NÚMEROS CASI IGUALES
EVALUACIÓN DEL ERROR NUMÉRICO
debido a
ALTERNATIVA DE APROXIMACIÓN DEL POSIBLE VALOR VERDADERO
su fórmula
ERRO RELATIVO = (ERROR APROXIMADO/VALOR APROXIMADO)
CRITERIO DE TOLERANCIA PARA EL VALOR NUMÉRICO
obedece a
MAGNITUD DEL ERROR < TOLERANCIA (Es)
su fórmula
Es=(0.5x10E(2-n))%
ESTRÁTEGIAS PARA MINIMIZAR EL ERROR DE REDONDEO
por
MANTISA COMPLETA
mediante
INTRODUCCIÓN DE LA MAYOR CANTIDAD DE DÍGITOS POSIBLES
RESPUESTA FINAL
en base a
REDONDEAR LA RESPUESTA FINAL
hasta
Una precisión conocida
OPERACIONES MÍNIMAS
evaluación de
EXPRESIONES MATEMÁTICAS
realizando
El menor número de operaciones matemáticas
MULTIPLICACIÓN ANIDADA
evaluar
LOS POLINOMIOS EN FORMA ANIDADA
DÍGITO DE SEGURIDAD
tomar en cuenta
DÍGITOS DE SEGURIDAD EN LA PRESICIÓN DESEADA
para
La respuesta final
PRECISIÓN EXTENDIDA PARCIAL
teniendo
UNA SUMA ACUMULADA USAR PRECISIÓN EXTENDIDA
usando
Precisión extendida
INESTABILIDAD NUMÉRICA
existen algoritmos
ESTABLES
son
CAMBIOS PEQUEÑOS EN DATOS INICIALES
produciendo
Otros en los resultados finales
INESTABLES
aquellos
CONTRARIOS A LOS ESTABLES
CONDICIONALMENTE ESTABLES
son
ESTABLES PARA CIERTAS ELECCIONES DE DATOS INICIALES