PROBABILIDADES

PROBABILIDADES

AXIOMAS

Axioma 1 de positividad

Quiere decir que la probabilidad de un evento no es negativo sino que es 0 o positivo.

Axioma 2 de certidumbre

Es cuando la probabilidad del espacio muestral es 1.

Axioma 3 de las uniones

La probabilidad de un evento compuesto E es igual a la suma de las probabilidades de los eventos simples, mientras que E es el compuesto.

ENFOQUES

Enfoque Clasico

Enfoque de Frecuencia

Enfoque Subjetivo

REPRESENTACION

Se representan por diagramas de Ven

Rectangular

Representa el universo de la muestra.

Circulo

Representa los subconjuntos de los elementos.

Nombre de conjuntos

Se denota con una letra cada uno

APLICACIÓN

Calcular la probabilidad de encontrar a la persona ideal.

Para calcular la probabilidad de ganar la lotería.

CONCEPTOS

Probabilidad

Es un valor entre 0 y 1 que describe la oportunidad o casualidad que ocurra algo. A veces se expresar en forma decimal y hasta en forma de fracción.

Experimento

Es el proceso que induce a que ocurra una observación, ya que este tiene dos o más posibles resultados pero solo uno ocurrirá.

Resultado

Es lo que obtenemos al realizar el experimento.

Espacio Muestral o punto muestral

Es el conjunto de todos los resultados que obtenemos de los experimentos. Se denota por S.

Evento

Es cuando se observan uno o varios resultados en el experimento.

EVENTOS

Mutuamente Excluyentes

Cuando dos eventos A y B no contienen puntos muestrales en común.

Solapados

Es cuando dos eventos A y B tienen puntos muestrales en común.

Complementarios

Si en dos eventos A y A^C, A^C es el que contiene los puntos muestrales del espacio muestral que no están en A.

Independientes

Cuando los eventos no tienen relación alguna entre sí o la aparición de alguno de estos no afecta la probabilidad de aparición de los otros.

Dependientes

Cuando la probabilidad de ocurrencia o no ocurrencia de dos o mas eventos, afecta la probabilidad de otros eventos.

MODELOS DE PROBABILIDAD

Frecuencia

Subjetivo

Clasico