Simulación y teoría de colas
¿Qué permite la simulación?
Describir y analizar el comportamiento del sistema real.
Responde a ciertas interrogantes para apoyar el diseño de sistemas reales.
Aprobar el diseños antes de que sean construidos.
Aprobar políticas antes de que sean implantadas.
Identificar problemas relevantes
Subtopic
¿En qué áreas se puede aplicar la simulación?
Manufactura
Programación
Inventarios
Personal en empresas de servicicios
Bancos
Comida rápida
Correo
Distribución y logística
Salud
Salas de emergencia
Salas de operaciones
Telecomunicaciones
Transporte
Energía
Aplicaciones militares y navales
Política Públicas
Planes de emergencia
Terremotos
Inundaciones
Distribución de Servicios
Juzgados
Hospitales
¿Cuándo es necesario simular?
Al desarrollar un modelo matemático difícil o que parezca imposible.
Cuando el sistema tiene una o más variables aleatorias.
Observar el comportamiento del sistema sobre un período.
Habilidad por conocer o demostrar el conocimiento sobre la simulación.
Ventajas
Disminuir inversiones y gastos de operación.
Reducir el tiempo de desarrollo del sistema.
Asegurar que el sistema se comportará como se desea.
Conocer oportunamente hechos relevantes.
Es un laboratorio de aprendizaje.
Precauciones
Colocar mucha confianza en los resultados de la simulación
Puede ser costosa
Los resultados pueden ser mal interpretados
Al ignorar factores humanos y tecnológicos.
Es difícil poder inspeccionar si los resultados son válidos.
¿Cuál es el propósito ?
Es percibir las capacidades y comportamiento de un sistema, sin la necesidad de reproducirlo o experimentar con el real, ya sea por los costos, riesgos y/o limitantes que esto conlleve.
Simulación de Montecarlo
Es un método estadístico utilizado para resolver problemas matemáticos complejos a través de la generación de variables aleatorias.
Simulación matemática
Es aquel que surge para eliminar las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes donde se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.
¿Qué es una simulación?
Es una metodología que permite apoyar la toma de decisiones.
La simulación se puede entender tanto como la imitación de un proceso, entendido este como la secuencia temporal de condiciones de un sistema, así como el proceso de diseño de un modelo que forma parte de un sistema real o imaginario.
Consiste en la utilización de ciertas técnicas matemáticas, empleadas en computadores, las cuales permiten imitar el funcionamiento de prácticamente cualquier tipo de operación o proceso del mundo real.
Es el estudio del comportamiento de sistemas reales a través del ejercicio de los modelos.
Sistema M/M/1/I/I
Indica una Tasa de Llegada Poisson, una Tasa de Servicio exponencial,1 Servidor y Tamaño ̃ de la Población y largo de Cola infinitos.
Nomenclatura de un sistema de cola
(Tasa de Llegada / Tasa de Servicio / Número de Servidores / Tamaño ̃ de la Población / Largo de la Cola)
División de los sistemas de cola
Sistema multifase o en cascada:
El sistema multifase es aquel donde existe un conjunto de sistemas interconectados.Existe una población, un sistema de llegada, y existe mas de un sistema de cola y de servicio (sin importar en numero de colas, ni el numero de servidores) con relación entre ellos. Es decir, en este sistema las entidades al recibir el servicio salen del sistema e ingresan uno o mas sistemas de cola y servicio, que pueden o no tener las mismas características.
Sistema básico
Es aquel donde existe una población,
un sistema de llegada, además existe solo un sistema de cola y de servicio (sin importar en numero de colas, ni el número de servidores). Es decir, en este sistema las entidades al recibir el servicio salen del sistema y no ingresan a otro.
Sistemas de cola
Los sistema están compuestos por un sistema de cola y un
sistema de servicio, en el cual ingresan entes de
una población mediante un proceso de llegada, para recibir un servicio requerido.
Tasa de servicio µ
Número de entidades promedio que pueden ser atendidas por el servidor en un lapso de tiempo.
Tasa de llegada ʎ
Número de entidades promedio que
ingresan al sistema en un lapso de tiempo.
Objetivos de la teoría de cola
Promover la identificación del nivel óptimo de capacidad del
sistema que minimiza el costo global.
También consiste en evaluar el impacto de posibles
alternativas de modificación de la capacidad del
sistema.
Teoría de colas
La teoría de colas es una disciplina, dentro de la investigación operativa, que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que existen ente que demandan cierto servicio, de tal forma que dicho servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo cual se provocan esperas.
La teoría de colas es el estudio matemático
del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta,
cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención.
Tipos de modelo
Modelo Simple. Teoría de Colas, Ecuaciones diferenciales, programación linear.
Modelos Físicos. Es una réplica física o un modelo a escala del sistema. Ej. Simuladores de Vuelo (Flight Simulators), Maquetas de restaurantes de comida
rápida.
Modelos Lógicos.
Sets de aproximaciones y suposiciones acerca del comportamiento de un determinado modelo.Un modelo lógico es usualmente presentado en un programa de computadora(software), donde nos preguntamos (what if?) y si?
¿Qué es un modelado?
Es el proceso completo de abstracción del sistema real al modelo cuantitativo y tiene como resultado un modelo matemático del sistema real bajo estudio.
¿Qué es un modelo?
Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en que este opera. El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien predecir su comportamiento futuro.
¿Qué permiten los sistemas?
Posible control en tiempo real
Diseñar en caso de que no exista un diseño
Mejorar
Medir
¿Qué es un sistema?
Es un conjunto de elementos relacionados entre sí que funciona como un todo.
Simulación por computadora
Es un método donde se pueden estudiar una amplia gama de modelos. Se usan los programas de computadoras (ARENA) para imitar la operación del sistema. Es el método mas popular en Investigación Operativa.