Sistemas de ecuaciones

Pasos para resolver la ecuación

Paso 1
Multiplicar una o las dos ecuaciones por una cantidad constante adecuada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente (incógnitas) en común.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

5(4x+6y=-3)
4(5x+7y=-2)

20x+30y=-15
20x+28y=-8

Paso 2
Por suma o resta (dependiendo de los signos de los coeficientes) se elimina una de las incógnitas.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

5(4x+6y=-3)
4(5x+7y=-2)

20x+30y=-15
20x+28y=-8

(Resta)2y=-7

Paso 3
Resuelve la ecuación lineal resultante.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

5(4x+6y=-3)
4(5x+7y=-2)

20x+30y=-15
20x+28y=-8

(Resta)2y=-7

y=-7/2

Paso 4
Ya que tengas el valor de la incógnita que resolviste sustitúyelo en cualquiera de las ecuaciones originales para, encontrar el valor de la otra incógnita.

4x+6(-7/2)=-3

Paso 5
Ya que hayas sustituido el valor de la incógnita, resuelve la ecuación.

4x+6(-7/2)=-3
4x-21=-3
4x=-3+21
4x=18
x=18/4
x=9/2

Pasos para resolver la ecuación

Paso 1
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones

4x+6y=-3
5x+7y=-2

x=(-3-6y)/4

Paso 2
Sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación, como resultado tendrás una ecuación con una sola incógnita.

5x+7y=-2

5[(-3-6y)/4]+7y=-2

Paso 3
Ya que hayas sustituido, comienza a resolver la ecuación. Acuérdate que si hay denominador multiplicar toda la ecuación por el denominador.

4{5[(-3-6y)/4]+7y=-2}

-15-30y+28y=-8
-2y=-8+15
-2y=7
y=-7/2

Paso 4
El valor obtenido de la ecuación anterior se sustituye en la ecuación en la incógnita fue despejada

x=(-3-6y)/4

x=[-3-6(-7/2)]/4

x=(-3+21)/4

x=18/4
x=9/2

Paso para resolver la ecuación

Paso 1
Lo primero que tienes que hacer es despejar la misma variable de las dos ecuaciones.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

x=(-3-6y)/4

x=(-2-7y)/5

Paso 2
Ya que despejaste las variables, lo que tienes que hacer es igualar las expresiones obtenidas y resolver la ecuación lineal.

(-3-6y)/4=(-2-7y)/5

5(-3-6y)=4(-2-7y)
-15-30y=-8-28y
-30y+28y=-8+15
-2y=7
y=-7/2

Paso 3
Con la ecuación ya resuelta, sustituimos el valor obtenido en cualquier ecuación del principio que tiene la incógnita despejada.

Pasos para resolver la ecuación

Paso 1
Despejar una incógnita de ambas ecuaciones.

x=(-3-6y)/4

y=(-2-5x)/7

Paso 2
Elaborar una tabla de valores para cada incógnita despejada. Para que después les des valores a la incógnita que no esta despejada, para sacar las coordenadas y poder trazar una recta en un plano cartesiano.

Tabla de valores de la primera ecuación
X Y
-9/4 1
-3/4 0
9/4 -2
9/2 -7/2

Tabla de valores de la primera ecuación
X Y
1 -1
0 -2/7
-1 3/7
9/2 -7/2

Paso 3
Teniendo las coordenadas podemos tazar nuestras rectas y el resultado será el punto (coordenadas) de intersección de las dos rectas.

Pasos para resolver la ecuación

Paso 1
Lo primero que tenemos que hacer es sacar delta; para sacarlo tenemos que multiplicar los valores que están multiplicando a "x" y "y" de ambas ecuaciones de forma cruzada, respetando signos. Después de que hayas multiplicado los valores, lo que tienes que hacer es restar los resultados.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

6 x 5
4 x 7

30-28=2

Delta=2

Paso 2
Sacar delta "x", para eso tienes que multiplicar de forma cruzada respetando signo, los valores que están a la derecha del signo igual, y los valores que están multiplicando a la Y. Al sacar el resultado de las multiplicaciones restar los resultados.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

-2 x 6
-3 x 7

-12-(-21)
-12+21=9

Delta"x"=9

Paso 3
Sacar delta "y", para eso tienes multiplicar los valores que están a la derecha del signo igual, y los valores que están multiplicando a la X, de forma cruzada respetando signos. Al sacar el resultado de las multiplicaciones restar los resultados.

4x+6y=-3
5x+7y=-2

-3 x 5
-2 x 4

-15-(-8)
-15+8=-7

Delta"y"=-7

Paso 4
Ahora que tenemos los valores de los determinantes (deltas), lo que sigue es encontrar los valores correspondientes a "x" e "y", y de esa forma resolvemos la ecuación. Para sacar el valor de "x" tienes que dividir delta"x" con delta, y para sacar "y" tienes que dividir delta"y" con delta.

x= 9/2

y=-7/2