T.12 Funciones lineales y cuadráticas

Una función lineal es una función con una ecuación de la forma y= mx + n, siendo m la pendiente, y n la ordenada en el origen

Su gráfica es una línea recta

La recta corta al eje Y en el punto (0,n)

Una función de proporcionalidad directa es una función cuya ecuación es de la forma y= mx

Su gráfica es una recta

Pasa por el origen (0,0)

Si m es mayor que 0, son siempre crecientes

Si m es menor que 0, son siempre decrecientes

Una función constante es una función que tiene de ecuación de la forma y= n

El valor de la variable y es el mismo para cualquier valor de la variable x. Este valor de y es n

Su gráfica es una recta paralela al eje X

Su pendiente es m= 0

La recta corta al eje Y en el punto (0,n)

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

La pendiente,m, de la recta que pasa por los puntos (a1,b1) y (a2,b2) es m= b2 menos b1 entre a2 menos a1

La ecuación de una recta de pendiente m que pasa por el punto (a,b) es y= b + m(x menos a). Se denomina ecuación punto pendiente de la recta.