Теория игр

Mere som dette

Понятие и основные подходы к этапам политического решения

af Данила Степанюк

Планирование проекта на тему Математические расчеты при реконструкции родника Студеный в рамках целевой программы Возрождение родников �

af Клыгина Л.М.

Смольный институт благородных девиц

af Наталья Анатольевна Кивачицкая

Спортивная площадка

af Людмила Александровна Пирогова

Теория игр

Теоремы теории игр

Теорема об активных стратегиях

Если один из игро¬ков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и равным цене игры v, если второй игрок не выходит за пределы своих активных стратегий.

Основная теорема

Каждая конечная игра имеет, по крайней мере одно оптимальное решение, возможно среди смешанных стратегий.

Цель теории игр

Определение оптимальной стратегии

Виды игр

Бесконечные игры

Конечные игры

игра m*n

схема

3.Если седловая точка отсутствует, то решение следует искать в смешанных стратегиях.

2.Определение верхней и нижней цены игры и проверка, имеет ли игра седловую точку.

1.Исключение из платежной матрицы заведомо невыгодные стратегии по сравнению с другими стратегиями

Игра с полной информацией

Множественные игры

Парные игры

Игра с седловой точкой

Свойства решений

2.Одна из сторон придерживается своей оптимальной стратегии, а другая отклоняется от своей, от этого отклоняющаяся сторона может только потерять и ни в коем случае не может увеличить свой выигрыш.

1.Обе стороны придерживаются своих оптимальных стратегий, средний выигрыш равен чистой цене игры v, одновременно являющейся ее нижней и верхней ценой

Игра с нулевой суммой

Стратегии

Смешанные стратегии

n*2

2*n

2*2

Виды

Максиминная стратегия

Минимаксная статегия

Игра

Результат

Условие устойчивости

Условия оптимальности

Средний выигрыш(проигрыш)

Минимальный выигрыш

Верхняя цена игры

Максимальный выигрыш

Нижняя цена игры

Правила игры

Ходы игрока

Случайный ход

Личный ход

Игроки