3. LA MATERIA CRISTALINA
3.5. PARÁMETROS, O ÍNDICES DE WEISS, Y NOTACIÓN, O ÍNDICES DE MILLER
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SÍMBOLO
EL SÍMBOLO
ENTRE CORCHETES {h,k,l}, INDICA TODOS LOS PLANOS O CARAS HOMÓLOGOS QUE RESULTAN DE APLICAR LOS ELEMENTOS DE SIMETRÍA AL PLANO O CARA (h,k,l).
ENTRE PARÉNTESIS (h,k,l) NOMBRA EL PLANO O CARA DADO
ES CONSTANTE PARA TODOS LOS PLANOS Y CARAS QUE PERTENECEN A LA MISMA FAMILIA.
CONJUNTO DE ÍNDICES QUE CARACTERIZA A UN PLANO RETICULAR O A UNA CARA.
NOTACIÓN DE MILER
SE UTILIZA CUANDO, AL INDEXAR UNA CARA PARALELA A UNO DE LOS EJES, SE QUIERE EVITAR OBTENER INFINITOS VALORES.
INVERSA A LA DE WEISS
PARÁMETROS DE WEISS
REFLEJAN LA RELACIÓN ENTRE LA CARA PARAMETRAL (a,b,c) Y LA CARA H KL, ES DECIR, CUANTAS VECES (EN NÚMEROS ENTEROS O FRACCIONARIOS) LA CARA H, K, L CONTIENE LA CARA PARAMETRAL a,b,c.
SON
L
K
H
CARA PARAMETRAL
CARA DE UN CRISTAL,
QUE CORTA A LOS EJES CRISTALOGRÁFICOS
Y QUE SON LAS ARISTAS DE LA CELDA ELEMENTAL
SEGÚN LOS VALORES UNIDAD
c
b
a
QUE PUEDE SER
IMAGINARIA
REAL
Se usan para indicar la posición de cualquier cara del cristal con respecto a la cruz axial o ejes cristalográficos,
que se cortan en un punto
y que sirve de referencia para situar sus
y demás elementos
vértices
caras
que coincide con el centro geométrico del cristal
que son los 3 ejes imaginarios (a,b,c), con sus correspondientes relaciones angulares (alfa, beta y gamma).
3.4. TIPOS DE REDES PLANAS Y REDES TRIDIMENSIONALES: LAS REDES DE BRAVAIS.
B) TIPOS DE REDES TRIDIMENSIONALES: REDES DE BRAVAIS
REDES DE BRAVAIS
POSEER UNA DETERMINADA SIMETRÍA, QUE SE CORRESPONDE SIEMPRE CON LA HOLOEDRÍA DE ALGÚN SISTEMA CRISTALINO
SE VAN A PODER CLASIFICAR EN LOS 7 SISTEMAS CRISTALINOS, AL SER COMPATIBLE CON ELLOS.
DEFINIDAS POR COMBINACIONES DE CONSTANTES RETICULARES
APILAMIENTO
POSICIÓN RELATIVA DE LOS PLANOS RETICULARES QUE FORMAN LA FAMILIA A LO LARGO DE LA PERPENDICULAR AL MISMO
LA FORMA DEL APILAMIENTO
DETERMINA LOS ÁNGULOS ENTRE LAS TRASLACIONES FUNDAMENTALES QUE DEFINEN LA FORMA Y DIMENSIONES DEL PARALELEPÍPEDO FUNDAMENTAL O UNIDAD DEFINITORIA DE LA RED, O CELDA UNIDAD, OBTENIÉNDOSE 14 MODELOS DIFERENTES DE CELDILLA UNIDAD
DA ORIGEN A LAS REDES TRIDIMENSIONALES
LEY DE APILAMIENTO
CONSTANTE DE LA FAMILIA RETICULAR.
FAMILIA RETICULAR
SE FORMA POR LA SECUENCIA DE PLANOS IDÉNTICOS, PARALELOS Y EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.
A) TIPOS DE REDES PLANAS
PLANO RETICULAR DEFINIDO POR
EL ÁNGULO GAMMA QUE FORMAN LAS FILAS RETICULARES DEFINIDAS POR DICHAS TRASLACIONES.
LAS DOS TRASLACIONES MENORES (VECTOR a Y b) DE SU RED
LAS 5 COMBINACIONES POSIBLES
SOLO 5 TIPOS DE REDES POSIBLES EN MEDIOS BIDIMENSIONALES
CÚBICA
HEXAGONAL
RÓMBICA
RECTANGULAR
OBLICUA
3.3. CONCEPTO DE SIMETRÍA Y SISTEMAS CRISTALINOS
CONCEPTO DE HOLOEDRÍA
NOMBRE QUE RECIBE LA CLASE, DENTRO DE CADA SISTEMA, QUE POSEE EL MÁXIMO NÚMERO DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA.
32 COMBINACIONES DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA, O CLASES DE SIMETRÍA
22 CLASES CON MÁS DE 1 ELEMENTO DE SIMETRÍA
6 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO TRES EJES PROPIOS Y UN CENTRO
6 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO 3 EJES PROPIOS
3 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO UN EJE PROPIO Y DOS IMPROPIOS
4 DEL TIPO EJE PROPIO + PLANO
3 CLASES DEL TIPO EJE PROPIO + CENTRO
10 CLASES CON 1 SOLO ELEMENTO DE SIMETRÍA
MOTIVO
SE DEFINE COMO LA PORCIÓN DE MEDIO PERIÓDICO QUE ESTÁ CONTENIDA EN LA CELDA PRIMITIVA.
OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA
EN LAS 3 DIMENSIONES DEL ESPACIO
OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA EXCLUSIVOS DE LAS 3 DIMENSIONES
OPERADOR: INVERSIÓN, ELEMENTO: CENTRO (i)
OPERADOR: GIRO (TANTAS VECES COMO PERMITA EL ORDEN DEL EJE) + INVERSIÓN, ELEMENTO: EJE DE INVERSIÓN, O IMPROPIO ().
OPERADOR: ROTACIÓN + TRASLACIÓN, ELEMENTO: EJE HELICOIDAL(Np)
P = INDICA EL MÓDULO DE LA TRASLACIÓN, PARALELA AL EJE, QUE SE PRODUCE DESPUÉS DEL GIRO.
N = ORDEN DEL EJE (1º, 2º, 3º, 4º, 6º) Nº DE GRADOS QUE GIRA CADA VEZ
OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA COMUNES A LOS EXISTENTES PARA 2 DIMENSIONES
OPERADOR: ROTACIÓN, Y ELEMENTO: EJE
OPERADOR: REFLEXIÓN Y ELEMENTO: PLANO (m)
YZ
XZ
XY
EN LAS 2 DIMENSIONES DEL PLANO
OPERADOR: DESLIZAMIENTO, Y ELEMENTO: PLANO (g)
OPERADOR: TRASLACIÓN Y ELEMENTO: VECTOR (t)
OPERADOR: ROTACIÓN Y ELEMENTO: EJE
DE ORDEN 6, O SENARIO
DE ORDEN 4, O CUATERNARIO
DE ORDEN 3, O TERNARIO
DE ORDEN 2, O BINARIO
DE ORDEN 1, O MONARIO
OPERADOR: REFLEXIÓN, Y ELEMENTO:PLANO (m)
SIMETRÍA
PROPIEDAD QUE PRESENTA CUALQUIER CUERPO QUE CONSTE DE 2 Ó MÁS PORCIONES IDÉNTICAS,
Y RELACIONADAS ENTRE SÍ MEDIANTE UNA DETERMINADA OPERACIÓN, QUE SE REALIZA MEDIANTE LO QUE SE CONOCE COMO "OPERADOR DE SIMETRÍA"
OPERADOR DE SIMETRÍA
REFLEXIÓN
TRASLACIÓN
ROTACIÓN
LIGADAS POR UN ELEMENTO DE SIMETRÍA (PLANO, EJE, ETC.)
VECTOR
EJE
PLANO
3.2. REDES MONO-, BI Y TRIDIMENSIONALES. NOTACIÓN EN REDES ESPACIALES
CELDA ELEMENTAL
PUEDE SER
CELDA MÚLTIPLE
Aquella que sí presenta nudos en su interior.
CELDA PRIMITIVA
Celda fundamental que no presenta nudos en su interior.
Para definirla sólo se requiere que sus vértices sean nudos homólogos inmediatos, es decir, que sus aristas sean traslaciones sencillas de la red, de modo que, trasladando esta celda paralelamente a símisma, según los intervalos y las direcciones marcadas por los vectores traslación que la limitan, se genera también el medio periódico.
Se define como la porción del espacio cristalino ocupada por los tres vectores más sencillos: a, b y c, del mismo.
RED ESPACIAL O EDIFICIO TRIDIMENSIONAL
Conjunto de planos reticulares superpuestos en dirección perpendicular a dichos planos a una distancia constante unos de otros.
PLANO RETICULAR
Conjunto de filas reticulares idénticas y paralelas entre sí a una distancia constante.
PARÁMETRO DE LA FILA O TRASLACIÓN
Intervalo fundamental que separa 2 nudos vecinos entre sí.
FILA RETICULAR
Sistema rectilíneo formado por nudos equidistantes.
NUDO
Cada uno de los puntos de la red o malla
RED O MALLA
Conjunto de puntos que sólo indican la distribución que tendrían las unidades que se repiten en el medio periódico de las traslaciones, cada cierto espacio coincidente con el módulo de cada uno de los vectores.
TRASLACIONES O PERÍODO DE IDENTIDAD
EN MODELOS PLANOS BASTA, PARA DEFINIR SU PERIODICIDAD, CONOCER
EL ÁNGULO QUE FORMAN LOS DOS VECTORES ENTRE SÍ.
EL MÓDULO DE SUS DOS VECTORES DE TRASLACIÓN
TRASLACIONES O PERÍODO DE IDENTIDAD
Aquellas de menor magnitud de entre las infinitas traslaciones posibles.
INTERVALOS CON QUE SE REPITEN LAS UNIDADES QUE COMPONEN UN MEDIO PERÍODICO EN UNA DIRECCIÓN DETERMINADA
3.1. DEFINICIÓN DE CRISTAL Y CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA. LA MATERIA AMORFA
C) LA MATERIA AMORFA
MATERIA SÓLIDA CONSTITUIDA POR PARTÍCULAS NO ORDENADAS, SIN OCUPAR POSICIONES FIJAS EN EL ESPACIO, DE MODO QUE LAS DISTANCIAS QUE SEPARAN UNAS PARTÍCULASDE OTRAS NO SON CONSTANTES.
SE DESLIGA DEL CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA
LOS MINERALES CON ESTE TIPO DE CRISTALOGRAFÍA AMORFA SE DENOMINAN "MINERALOIDES".
ÓPALO
LIMONITA
B) CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA
CIENCIA QUE SE OCUPA DEL ESTUDIO Y DE LA DESCRIPCIÓN DE LOS CUERPOS QUE CRISTALIZAN EN FORMA DE CRISTAL.
A) DEFINICIÓN DE CRISTAL
SÓLIDO CON UNA ESTRUCTURA INTERNA FORMADA POR ÁTOMOS, IONES O MOLÉCULAS, ORDENADOS PERIÓDICAMENTE, QUE SUELE PRESENTAR CARAS PLANAS Y FORMAS GEOMÉTRICAS REGULARES.
