se tiene
c). luego en la ecuación se tiene
b). Tomando el momento asociado al centro de masa.
sabemos de la ecuacion
a). De las ecuaciones (cinética de un sistema de partículas)
Derivando respecto al tiempo
CINÉTICA DE UN CUERPO RÍGIDO EN MOVIMIENTO PLANO
Topic principal
MÉTODOS ESPECIALES PARA EL MOVIMIENTO PLANO DEL CUERPO RÍGIDO
Conservación de la Cantidad de movimiento lineal y angular.
Conservación de la cantidad de movimiento angular, asociado al centro de masa:
Conservación de la cantidad de movimiento lineal:
Principio de impulso y cantidad de movimiento
Impulso Angular y Cantidad de movimiento Angular, referido al centro de masa
sabemos:
Impulso lineal y Cantidad de movimiento lineal.
Principio de Trabajo y Energía cinética
Para un Cuerpo sometido a un sistema de Fuerzas y Pares (Momentos)
Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano, que implica usar el centro instantáneo de velocidad nula
Del teorema de los ejes paralelos (Steiner)
también se puede escribir así:
Sabemos, que:
reemplazado y ecuación reducida
Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano
Velocidad de la masa diferencial "dm".
x, y, z -> Coordenadas cartesianas fijos en , con origen en "G".
Q -> Punto compañero de "dm" en el plano del movimiento de "G"
Cuerpo rígido en movimiento plano.
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DEL CUERPO RIGIDO EN EL PLANO
CASOS ESPECIALES
ROTACION DE CUERPOS DESBALANCEADOS O INEQUILIBRADOS
CAUSAS
Por la presencia de productos de inercia
Cuando el centro de masa se localiza a una distancia, fuera del eje de rotacion
DISCO CON MOVIMIENTO DE RODADURA O CON DESLIZAMIENTO
CONDICIONES
MOVIMIENTO GENERAL EN EL PLANO
Desde el punto de vista de la cinética el movimiento plano mas general de un cuerpo rígido simétrico es la suma de la traslación y rotación centroidal.
MOVIMIENTO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO EN UN MARCO INERCIAL
Se define como el momento en el que un cuerpo gira alrededor de un eje fijo perpendicular al plano de referencia y pasa por su centro de masa G. La aceleración se hace cero y la fuerza se reduce.
MOVIMIENTO DE TRASLACION
En este caso la sumatoria de las fuerzas externas es igual a ma fijo en G, ya que la aceleración angular es igual a 0.
Segunda Ley de Euler, para un cuerpo rígido en movimiento plano.
Usando las propiedades inerciales, para un punto arbitrario "A".
Para cuerpos simetricos, con el plano de movimiento de G (XY).
b). para un sistema de cuerpos simétricos al plano de movimiento de sus centros de masa e interconectados.
a). Para un cuerpo
momentos con respecto a G de cuerpos simétricos con el plano de movimiento de G:
Subtopic
CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR DE UN CUERPO RÍGIDO
Puntos convenientes, para el estudio del movimiento en el plano
en (3)
Si, A es un punto cualquiera y están con el centro de masa G en un mismo plano, y el cuerpo es simétrico con el plano de movimiento de G
Si, A es el centro instantáneo de velocidad nula
Si, A es el centro de masa de
Si, A es un Punto fijo o extensión rígida de
Cuerpo Rígido en movimiento plano
