DIFERENTES CONICAS

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Gráfica de la canónica elipse

Gráfica de la canónica hipérbola

Gráfica de la canónica de la parábola

Gráfica de canónica de la circunferencia

Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".

La ecuación de la parábola con vértice en el origen de coordenadas y foco en el y = 2px

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntosfijos llamados focos es constante.

Circunferencia

Las cónicas son curvas que tienen propiedades interesantes y las podemos descubrir en multitud de objetos y situaciones. Son cuatro

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.

Parábola

Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos: • Centro, O • Eje mayor, AA´ • Eje menor, BB´ • Distancia focal, OF

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

Elipse

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.

Hiperbola

ecuación canónica del elipse

La ecuación de una hipérbola con focos en los puntos F(c, 0) y F''(-c, 0) es

Ecuación canónica de la hipérbola

Ecuación Canónica de la Circunferencia

Partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentarlaexcentricidad se obtienen elipses, parábolas ehipérbolas. ax2+ 2hxy+by2+ 2 gx+ 2 fy+c=0 en la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá:h² > ab: hipérbola.h² = ab: parábola.

Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos: • Eje, e • Vértice, V • Distancia de F a d, p.

Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia elinfinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos: • Centro, O • Vértices, A y A • Distancia entre los vértices • Distancia entre los focos

¿que son las cónicas?

DIFERENTES CÓNICAS

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