Variables Aleatorias
Variables aleatorias continuas
Distribucion exponencial
Propiedad falta de memoria
Relación entre la distribución exponencial y el proceso de Poisson.
Distribucion normal o gaussiana
Distribucion normal estandar
Distribucion Uniforme
Esperanza y varianza
Esperanza y varianza
Variables aleatorias discretas
Distribucion Poisson
Proceso de Poisson
Aplicaciones de la distribucion de Poisson
La aproximación para una v.a. bi-
nomial con parámetros n y p cuando n es grande y p es pequeño de manera tal que np→λ
Es decir cuando nes grande, p chico y np es “moderado” entonces la v.a. binomial con parámetros n
y p tiene una distribución que se aproximaa la de una Poisson con parámetro λ =np
Distribucion hipergeometrica
Distribucion binomial negativa
Distribucion geometrica
Distribucion Binomial
Formula y notacion
Esperanza y Varianza
Funcion de distribucion acumulada
Definicion
Es una función que asigna a cada elemento de Sun número real.
Variables aletorias bidimensionales
Coeficiente de correlacion lineal
Propiedad 4
Propiedad 3
Propiedad 2
Propiedad 1
Covarianza
Propiedades de la covarianza
Funcion de una variable aleatoria bidimensional
Varianza de una suma de variables aleatorias
Esperanza de una suma de variables aleatorias
Esperanza de una v.a que es funcion de una v.a bidimensional
Variables aletorias independientes
Funciones de probabiliades condicionales
Funciones de distribucion marginales de una va (X,Y) discreta
Generalidades
Suma de variables aleatorias y teorema central del limete
Teorema central del limite
Aproximacion normal a la distribucion poisson
Aplicaciones del teorema central del limite
En muchos casos de interés prácti-co, si 30 ≥ n , la aproximación normal será satisfactoria sin importar cómo sea la forma de la dis-tribución de las Xi.
Suma de variables aletorias independientes
Promedio de varialbes aleatorias normales independientes
Suma de varialbes aleatorias normales independientes
suma de variables aleatorias binomiales independientes
Suma de variables aleatorias independientes con distribucion Poisson
Probabilidad
holasdasjd
Espacios muestrales infinitos Los únicos espacios muestrales infinitos no numerablesque consideraremos son aquellos de me-dida geométrica finita ) (S m tales como longitud, área o volumen, y en los cuales un punto se se-lecciona al azar
Definicion axiomatica de probabilidad(sea e un experimento aleatorio y S un espacio muestral asociado con e.Con cada evento A asociamos un numero real llamado probabilidad de A, que anotamos P(A),el cual satisface las siguiente propiedades basicas o axiomas.
El espacio muestral finito(Sea e un esperimento aleatorio y S un espacio muestral asociado a e. Supongamos q A es un conjunto finito al q anotamos S={a1,a2,..,an}, es decir consideramos q tienen n elementos )Es decir: la suma de las probabilidades de los eventos elementales es igual a 1
Propiedades de probabilidad
Espacios muestrales y eventos
La teoria de probabilida estudia los llamdos esperimentos aleatoria(cuyo resultado que no se puede predecir con exactitud). 1-se lo puede repetir bajos las mismas
Probabilidad Condicional
Independencia
Independia de mas de dos eventos
Teorema de Bayes
Teorema de la probabilidad total
Teorema de la multiplicacion
definicion
Desigualdad de Chebyshev- Ley de los grandes numeros
La ley de los grandes numeros
Subtopic
Desigualdad de Chebyshev
La varianza como una media de la concentracion de la fdp de una v.a alrededor de la esperanza
forma alternativa de la desigualdades de chebyshev